Cho n thuộc N .Tìm ƯCLN ( 14n + 3, 21n + 4 )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
2
8 tháng 11 2018
Gọi UCLN(14n+3;21n+4)=d
ta có:14n+3 chia hết d (1)
21n+4 chia hết d (2)
(1)+(2)=>(21n+4)-(14n+3)=7n+1 chia hết d (3)
(3)=>2(7n+1)=14n+2 chia hết d (4)
(1)+(4)=>(14n+3)-(14n+2)=1 chia hết d
=> d=1
ai ko hiểu thì ? đừng t i c k sai nha!@
8 tháng 11 2018
\(\text{Đặt }\left(14n+3,21n+4\right)=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}14n+3\\21n+4\end{cases}}⋮d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(14n+3\right)\\2\left(21n+4\right)\end{cases}}⋮d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}42n+9\\42n+8\end{cases}}⋮d\)
\(\Rightarrow42n+9-42n-8=1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(14n+3,21n+4\right)=1\)
7 tháng 11 2018
Gọi \(ƯC\left(14n+3;21n+4\right)=d\)
\(\Rightarrow3\left(14n+3\right)⋮d,2\left(21n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow3\left(14n+3\right)-2\left(21n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow42n+9-42n-8⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(14n+3;21n+4\right)=Ư\left(1\right)=1\)
8 tháng 8 2021
Gọi d là ước chung lớn nhất của 14n+3 và 21n+4
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}14n+3⋮d\\21n+4⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}42n+9⋮d\\42n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d=1\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
25 tháng 2 2023
Gọi \(A=\left(21n+4,14n+3\right)\)
\(\Rightarrow21n+4⋮A\)
\(14n+3⋮A\)
\(\Rightarrow42n+8⋮A\)
\(42n+9⋮A\)
\(\Rightarrow42n+9-\left(42n+8\right)⋮A\)
\(\Leftrightarrow1⋮A\)
\(\Rightarrow A=1\)
Vậy \(\left(21n+4,24n+3\right)=1\)
26 tháng 8 2021
Gọi \(d=ƯCLN\left(21n+5;14n+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}21n+5⋮d\\14n+3⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}42n+10⋮d\\42n+9⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow d=1\)
Vậy: ƯCLN(21n+5;14n+3)=1
NL
3
8 tháng 2 2018
Gọi ƯCLN 21n+4 và 14n+3 là d ( d thuộc N sao )
=> 21n+4 và 14n+3 đều chia hết cho d
=> 2.(21n+4) và 3.(14n+3) chia hết cho d
=> 42n+8 và 42n+9 đều chia hết cho d
=> 42n+9-(42n+8) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 ( vì d thuộc N sao )
=> ƯCLN (21n+4;14n+3) = 1
Tk mk nha
PH
3
20 tháng 1 2016
Gọi d=(21n+4,14n+3)
=> 21n+4 chia hết cho d
14n+3 chia hết cho d
=> 42n+8 chia hết cho d
42n+9 chia hết cho d
=> 42n+9-(42n+8) chia hết cho d
<=> 1 chia hết cho d
=> d=1
Vậy (21n+4,14n+3)=1
20 tháng 1 2016
Gọi ƯCLN(21n+4;14n+3)=d
suy ra 21n+4 chia hết cho d 14n+3 chia hết cho d
42n+8 chia hết cho d (1) 42n+9 chia hết cho d (2)
Từ 1 và 2 suy ra:
(42n+9)-(42n+8) chia hết cho d
42n+9-42n-8 chia hết cho d
1 chia hết cho d
suy ra d=1
vậy ƯCLN(21n+4;14n+3)=1
Gọi UCLN của hai số đó là d
Khi đó 14n+3 chia hết cho d và 21n + 4 chia hết cho d
<=>3.(14n+3) chia hết cho d và 2.(21n+4) chia hết cho d
=> 42n + 9 chia hết cho d và 42n + 8 chia hết cho d
=> (42n + 9) - (42n + 8) chia hết cho d =>d = 1
Vậy UCLN(14n + 3 ; 21n + 4) là 1
đặt UCLN của (14n+3, 21n+4) là d
suy ra: 14n+3 chia hết cho d và 21n+4chia hết cho d
suy ra: 42n +9 chia hết cho d và 42n+ 8 chia hết cho d
suy ra 1 chia hết cho d và d = 1
( CHÚ Ý: chữ suy ra bạn nên thay = dấu suy ra, chia hết cho thay = dấu chia hết)