C/m : 2 mũ 1995 trừ 1 chia hết cho 31 . Chú ý: 32 đồng dư với 1 ( mod 31 )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
12 tháng 1 2017
\(2^{1995}-1=A=1+2+2^2+2^3+2^4...+2^{1994}\)
\(\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)=31\) chia hết cho 31
Số số hạng của A là 1995 chia hết cho 5
\(A=31.\left(1+2^5+2^{10}+..+2^{\frac{1995}{5}-5}\right)\)=> DPCM
BN
3
21 tháng 5 2018
2^1995 - 1 = ( 2^5)^399 = 32^399 -1
Ma 32 dong du vs 1( mod 31 )
=> 32^399 dong du vs 1( mod 31 )
=> 32^399 dong du vs 0( mod 31 )
=> 2^1995 - 1 chia het cho 31 ( dpcm )
21 tháng 5 2018
Ta có: \(2^{1995}=\left(2^5\right)^{399}=32^{399}⋮32\)
Mà \(32\equiv1\)(mod 31)
\(\Rightarrow2^{1995}\equiv1\)(mod 31)
\(\Rightarrow2^{1995}-1⋮31\)(đpcm)
16 tháng 10 2017
Đề phải là chứng minh nhé bạn:
\(1+5+5^2+...+5^{1995}\)
\(=\left(1+5+5^2\right)+...+\left(5^{1993}+5^{1994}+5^{1995}\right)\)
\(=\left(1+5+5^2\right)+...+5^{1993}.\left(1+5+5^2\right)\)
\(=31+...+5^{1993}.31\)
\(=31.\left(1+...+5^{1993}\right)⋮31\left(đpcm\right)\)
\(1+2+2^2+...+2^{101}\)
\(=\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}+2^{100}+2^{101}\right)\)
\(=\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{98}.\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15+...+2^{98}.15\)
\(=15.\left(1+...+2^{98}\right)⋮15\left(đpcm\right)\)
7 tháng 10 2015
đặt A=5+52+53 +...+599+5100
= (5+52) +...+(599+5100)
= 5(1+5)+53(1+5)...+599(1+5)
=6.(5+53+..+599)
=>6.(5+53+..+599) chia hết cho 6
đăt B= 2+22+23 +..+2100
B= (2+22+23+24+25) +....+(296+297+299+2100)
B=2.(1+2+4+8+16)+26(1+2+4+8+16)+...+296(1+2+4+8+16)
=31.(2+22+23 +...+2100)
=> 31.(2+22+23 +...+2100) chia hêt cho 31
nêú có sai sót j mong bn thông cảm!!!
DD
9 tháng 10 2017
Chia 5 dư 1 tận cùng là: 1 hoặc 6
Mà 17xy chia hết cho 2,3 nên y = 6
=> 17x6 chia hết cho 2 và 3 => ( 1 + 7 + x + 6 ) \(⋮\)3 => 14 + x \(⋮\)3
=> x \(\in\){ 1;4;7 }
=> y = 6; x \(\in\){ 1;4;7 }
Các phần sau tương tự
32 đồng dư với 1 ( mod 31 )
25 đồng dư với 1 ( mod 31 )
(25)399 đồng dư với 1 ( mod 31 )
21995 đồng dư với 1 ( mod 31 )
21995 - 1 đồng dư với 0 ( mod 31 )
=>21995 -1 chia hết cho 31