Cho đường tròn (o) đường kính AB=2R . gọi E là điểm tùy ý trên đường tròn (E khác A,B) . qua E kẻ tiếp tuyến d với đường tròn . gọi C,D lần lượt là các hình chiếu vuông góc của A và B trên d a) chứng...

P

Phamquangson

15 tháng 5 2016 - olm

Cho đường tròn (o) đường kính AB=2R . gọi E là điểm tùy ý trên đường tròn (E khác A,B) . qua E kẻ tiếp tuyến d với đường tròn . gọi C,D lần lượt là các hình chiếu vuông góc của A và B trên d a) chứng minh EC=EDb) chứng minh tổng (AC+BD) có giá trị không phụ thuộc vào vị trí điểm Ec) chứng minh đường tròn đường kính CD tieps xúc với 3 đường thẳng AC , BD và ABd) xác định vị trí điểm E...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

BL

Bùi Loan

15 tháng 6 2021

Cho đường tròn tâm O, bán kính AB = 2R. Gọi d1, d2 lần lượt là các tiếp tuyến của đường tròn O tại A và B. I là trung điểm của đoạn thẳng OA, E là điểm thay đổi trên đường tròn O sao cho E không trùng với A và B. Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với EI, cắt 2 đường thẳng d1, d2 tại M và N.1. Chứng minh AMEI là tứ giác nội tiếp2. Chứng minh IB.NE = 3.IE.NB3. Khi E thay đổi, chứng minh tích AM.BN có giá trị không...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 9 2019

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E (khác với điểm A). Tiếp tuyến kẻ từ điểm E cắt các tiếp tuyến kẻ từ điểm A và B của nửa đường tròn (O) lần lượt tại C và D. Gọi M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ điểm E. Tìm khẳng định sai A. Tứ giác OACM là tứ giác nội tiếp. B. Tứ giác OBDM là tứ giác nội tiếp C. Tứ giác ACDB là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 9 2019

Chọn đáp án D.

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Suy ra OMDB là tứ giác nội tiếp.

Đúng(0)

ND

nguyễn duy khánh

23 tháng 2 2023

cho nửa đường tròn ( O;R ) đường kính MN . Từ điểm A tùy ý thuộc nửa đường tròn (O) ( A khác M,N ) vẽ tiếp tuyến d với nửa đường tròn (O) . Gọi E,F là hình chiếu của M và N trên đường thẳng d . Gọi H là hình chiếu của A trên MN a) Chứng minh 4 điểm M , E , H ,A cùng thuộc một đường trònb) Chứng minh MA là tia phân giác góc EMO và tam giác EHF vuông c) Xác định vị trí của A trên nửa đường tròn (O) để diện...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 2 2023

a: Xét tứ giác MEAH có

góc MEA+góc MHA=180 độ

=>MEAH là tứ giác nội tiếp

b: ME//AO

=>góc EMA=góc OAM=góc OMA

=>MA là phân giác của góc EMO

MEAH là tứgiác nội tiếp

=>goc EHF=góc EMA

FAHN là tứ giác nội tiếp

=>góc FHA=góc FNA

góc FHA+góc EHF=góc EMA+góc FNA=90 độ

=>góc EHF=90 độ

Đúng(0)

MM

Minh Mai

26 tháng 2 2023

Ko có câu c à bn

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 12 2017

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh rằng : C H 2 = AE.BF

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 12 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) có AB là đường kính nên góc (ACB) = 90 °

Tam giác ABC vuông tại C có CH ⊥ AB

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:

C H 2 = HA.HB (3)

Xét hai tam giác ACH và ACE, ta có:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

CH = CE (tính chất đường phân giác)

AC chung

Suy ra : ∆ ACH = ∆ ACE (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Suy ra: AH = AE (4)

Xét hai tam giác BCH và BCF, ta có:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

CH = CF (= CE)

BC chung

Suy ra: ∆ BCH = ∆ BCF (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Suy ra: BH = BF (5)

Từ (3), (4) và (5) suy ra: C H 2 = AE.BF

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 3 2018

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh rằng : CE = CF

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 3 2018

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Ta có: OC ⊥ d (tính chất tiếp tuyến)

AE ⊥ d (gt)

BF ⊥ d (gt)

Suy ra : OC // AE // BF

Mà OA = OB (= R)

Suy ra: CE = CF (tính chất đường thẳng song song cách đều)

Đúng(0)

CC

Chut Chut

14 tháng 5 2023

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi d, và d, lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại hai điểm A và B. Gọi I là trung điểm của C. . và E là điểm thuộc đường tròn (O) (E không trùng với A và B). Đường thẳng d đi qua điểm E và vuông góc với EI cắt hai đường thẳng đ), d, lần lượt tại M, N. a) Chứng minh AMEI là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh ENI=EBI và MIN = 90. c) Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 5 2023

a: góc MAI+góc MEI=180 độ

=>MAIE nội tiếp

b: góc NEI+góc NBI=180 độ

=>NEIB nội tiếp

=>góc ENI=góc EBI

góc MIN=góc MIE+góc NIE

=góc MAE+góc NBE

=90 độ-góc EAI+90 độ-góc EBI

=90 độ

Đúng(0)

AV

An Vy

8 tháng 9 2019 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R trên nửa đường tròn đó lấy điểm C bất kì kẻ CH vuông góc với AB tại H gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên Av và BC

a)Chứng minh DE vuông góc với OC

b)Chứng minh DE và tiếp tuyến chung của các đường tròn đường kính AH và Bh

c) Nếu HA=1/3 HB tính DE theo R

#Toán lớp 9

0

TT

Trần Tiến Anh

5 tháng 6 2021

:Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. D là 1 điểm tuỳ ý trên nửa đường tròn (D khác A và D khác B). Các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) tại A và D cắt nhau ở C, BC cắt nửa đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Kẻ DF vuông góc với AB tại F.a) Chứng minh: Tứ giác OACD nội tiếp.b) Chứng minh: CD^2 = CE.CBc) Chứng minh: Đường thẳng BC đi qua trung điểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

AT

An Thy

5 tháng 6 2021

a) Ta có: \(\angle OAC+\angle ODC=90+90=180\Rightarrow OACD\) nội tiếp

b) Xét \(\Delta CDE\) và \(\Delta CBD:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle CDE=\angle CBD\\\angle BCDchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta CDE\sim\Delta CBD\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{CE}{CD}\Rightarrow CD^2=CB.CE\)

c) BC cắt DF tại G.BD cắt AC tại H

Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle ADB=90\Rightarrow\Delta ADH\) vuông tại D

có \(CA=CD\) (CA,CD là tiếp tuyến) \(\Rightarrow\) C là trung điểm AH

Vì \(DF\parallel AH\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{GF}{AC}=\dfrac{BG}{BC}\\\dfrac{GD}{CH}=\dfrac{BG}{BC}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{GF}{AC}=\dfrac{GD}{CH}\)

mà \(CA=CH\Rightarrow GF=GD\Rightarrow\) đpcm undefined

Đúng(2)

L

lehien

15 tháng 11 2018 - olm

bài 1: cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB. Từ điểm M bất kỳ thuộc nửa đường tròn, kẻ MN vuông góc với AB (N ∈ AB; M khác A; M khác B). từ N kẻ ND và NE lần lượt vuông góc với AM và BM (D ∈ AM, E ∈ BM).a, Tứ giác DMEN là hình gì? Chứng minh.b, Chứng minh DM . AM = EM . BMc, Gọi O’ là tâm đường tròn đường kính NB. chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O’).d, Gọi I là điểm đối...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP