Cho tam giác ABC, biết AB=12cm, AC=15cm, BD=7cm, đường phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Tính CD, BC?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 3 2022
a, Xét tam giác BAC và tam giác BEA ta có
^B _ chung
^BAC = ^BEA = 900
Vậy tam giác BAC ~ tam giác BEA (g.g)
b, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25cm\)
Ta có \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC;S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AH.BC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{300}{25}=12cm\)
CM
10 tháng 1 2017
Vì BE ⊥ BD nên BE là đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B
Suy ra : 
( t/chất đường phân giác)
Suy ra: 
⇒ EC.BA= BC (EC + AC)
Suy ra: EC.BA - EC.BC = BC.AC ⇒EC (BA - BC) = BC.AC
Vậy 
11 tháng 3 2021
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có \(AB^2+AC^2=BC^2\) (định lý Pytago)
\(\Rightarrow BC^2=12^2+16^2=20^2\Rightarrow BC=20\).
Theo tính chất đường phân giác trong tam giác ABC ta có:
\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{CD+BD}{AC+AB}=\dfrac{BC}{AC+AB}=\dfrac{20}{12+16}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow BD=\dfrac{60}{7};CD=\dfrac{80}{7}\).
Ta có \(AH.BC=AB.AC\left(=2S_{ABC}\right)\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{48}{5}\).
Từ đó \(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{12^2-\left(\dfrac{48}{5}\right)^2}=\dfrac{36}{5}\).
Suy ra \(HD=\left|BD-BH\right|=\left|\dfrac{48}{5}-\dfrac{36}{5}\right|=\dfrac{12}{5}\).
\(AD=\sqrt{AH^2+HD^2}=\dfrac{12\sqrt{17}}{5}\).
Vì AD là đường phân giác của tam giác BAC nên ta có:
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}hay\dfrac{12}{15}=\dfrac{7}{DC}\Rightarrow DC=\dfrac{12}{15}.7=5,6cm\)
Suy ra BC=BD+DC hay BC=7+5,6 \(\Rightarrow BC=12,6cm\)
Vậy BC = 12,6 cm
hình bạn tự vẽ nhá!