Viết phương trình tiếp tuyến (C): y=\(x^3-3x+2\) biết tiếp tuyến có hệ số vuông góc bằng 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
6 tháng 1 2018
Chọn A
Phương trình tiếp tuyến tại M là
Phương trình tiếp tuyến tại N
Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm là
CM
29 tháng 3 2018
Với mọi x0 ∈ R ta có:
a) Tiếp tuyến của y = x3 tại điểm (-1; -1) là:
y = f’(-1)(x + 1) + y(1)
= 3.(-1)2(x + 1) – 1
= 3.(x + 1) – 1
= 3x + 2.
b) x0 = 2
⇒ y0 = f(2) = 23 = 8;
⇒ f’(x0) = f’(2) = 3.22 = 12.
Vậy phương trình tiếp tuyến của y = x3 tại điểm có hoành độ bằng 2 là :
y = 12(x – 2) + 8 = 12x – 16.
c) k = 3
⇔ f’(x0) = 3
⇔ 3x02 = 3
⇔ x02 = 1
⇔ x0 = ±1.
+ Với x0 = 1 ⇒ y0 = 13 = 1
⇒ Phương trình tiếp tuyến : y = 3.(x – 1) + 1 = 3x – 2.
+ Với x0 = -1 ⇒ y0 = (-1)3 = -1
⇒ Phương trình tiếp tuyến : y = 3.(x + 1) – 1 = 3x + 2.
Vậy có hai phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x3 có hệ số góc bằng 3 là y = 3x – 2 và y = 3x + 2.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 4 2021
\(y'=3x^2-3\)
a. \(y'=9\Rightarrow3x^2-3=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\Rightarrow y=5\\x=-2\Rightarrow y=-1\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=9\left(x-2\right)+5\\y=9\left(x+2\right)-1\end{matrix}\right.\)
b. Tiếp tuyến vuông góc Oy nên nhận \(\left(0;1\right)\) là 1 vtpt \(\Rightarrow\) có hệ số góc \(k=0\)
\(\Rightarrow3x^2-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=-1\\x=-1\Rightarrow y=3\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=-1\\y=3\end{matrix}\right.\)
** Hệ số góc
Lời giải:
Bạn chỉ cần nhớ công thức PTTT:
$y=y'(x_0)(x-x_0+y(x_0)$
Gọi $M(x_0,y_0)$ là tiếp điểm:
$y'=3x^2-3=9\Leftrightarrow x=\pm 2$
Nếu $x_0=2\Rightarrow y_0=4$ thì PT tiếp tuyến tại $(2,4)$ là:
$y=9(x-2)+4=9x-14$
Nếu $x_0=-2\Rightarrow y_0=0$. PT tiếp tuyến tuyến tại $(-2,0)$ là:
$y=9(x+2)+0=9x+18$
Giải thích cho em hiểu rõ hơn Tại sao y 0 lại bằng 4 được không ạ