Cho tam giác vuông tại A có AB > AC, M là 1 điểm tùy ý trên BC. Qua M kẻ Mx vuông góc với BC và cắt đoạn AB tại I, cắt tia CD tại D. Chứng minh rằng:c) CI cắt BD tại K . chứng minh:BI.BA CI.CK không p...

SC

Seo ChangBin

11 tháng 2 2022

Cho tam giác vuông tại A có AB > AC, M là 1 điểm tùy ý trên BC. Qua M kẻ Mx vuông góc với BC và cắt đoạn AB tại I, cắt tia CD tại D. Chứng minh rằng:c) CI cắt BD tại K . chứng minh:BI.BA+CI.CK không phụ thuộc vào vị trí điểm Md) cho góc ABC=60 độ và diện tích tam giác CDB=60cm^2. tính diện tích tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

DT

Đàm Tùng Vận

22 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A. AB>AC, M là điểm tuỳ ý trên cạnh BC. Qua M kẻ tia Mx vuông góc với BC và cắt AB tại I, cắt CA tại D. Chứng minh rằnga.)Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDCb.)BI.BA=BM.BCc,CI cắt BD tại K.CM:BI.BA+CI.CK ko đổi khi M chuyển động trên BCd,Cho góc ACB bằng sáu mươi độ và SCMA bằng tám mươi cm vuông.Tính SCDM Các bn giúp mk vs ạ vẽ hình ln cho mk nha các bn lm c,d cho mk là đc ạ mk lm đc a,b r mk cảm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 2 2022

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔMDC vuông tại M có

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔABC∼ΔMDC

b: Xét ΔBMI vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có

\(\widehat{B}\) chung

Do đó:ΔBMI∼ΔBAC

Suy ra:BM/BA=BI/BC

hay \(BM\cdot BC=BI\cdot BA\)

Đúng(1)

TT

Trần Tuấn Hoàng

22 tháng 2 2022

-Câu b bạn đã làm được thì mình sẽ không c/m lại.

c. -Xét △BCI có:

CA là đường cao (CA⊥AB tại A).

IM là đường cao (IM⊥BC tại M).

CA và IM cắt nhau tại D.

\(\Rightarrow\) D là trực tâm của △ABC.

\(\Rightarrow\)BD là đường cao của △ABC.

Mà BD cắt CI tại K (gt).

\(\Rightarrow\)BD⊥CI tại K nên \(\widehat{CKB}=90^0\)

-Xét △CKB và △CMI có:

\(\widehat{ICM}\) là góc chung.

\(\widehat{CKB}=\widehat{CMI}=90^0\)

\(\Rightarrow\)△CKB ∼ △CMI (g-g).

\(\Rightarrow\dfrac{CK}{CM}=\dfrac{CB}{CI}\)(2 tỉ lệ tương ứng).

\(\Rightarrow CK.CI=CB.CM\)

\(\Rightarrow BI.BA+CK.CI=BM.BC+CB.CM=BC.\left(BM+CM\right)=BC.BC=BC^2\)

-Do độ dài BC không đổi nên \(BI.BA+CI.CK\) không đổi khi M chuyển động trên BC.

Đúng(2)

MN

Minh Nguyen Quang

5 tháng 7 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC, M là 1 điểm tùy ý trên BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đoạn AB tại I và cắt tia CA tại D, CI cắt BD tại K. Chứng minh rằng: a) D ABC đồng dạng MDC b) BI. BA = BM. BC c) BI .BA + CI .CK không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. d) AB là tia phân giác của góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

DL

D-low_Beatbox

6 tháng 7 2021

a, Xét ▲ABC và ▲MDC có:

∠CAB=∠DMC (=90^o)

∠DCB chung

=> ▲ABC∼▲MDC (g.g)

b, Xét ▲MBI và ▲ABC có:

∠CAB=∠IMB (=90^o)

∠ABC chung

=> ▲MBI∼▲ABC (g.g)

=> \(\dfrac{BI}{BC}=\dfrac{BM}{BA}\) => BI.BA=BM.BC

c, Xét ▲ADB và ▲KIB có:

∠DAB=∠CKB (=90^o)

∠DBA chung

=> ▲ADB∼▲KIB (g.g)

=>\(\dfrac{BA}{KB}=\dfrac{DB}{BI}\) => BA.BI=KB.DB

Xét ▲DKC và ▲IAC có:

∠DKC=∠IAC (=90^o)

∠DCK chung

=> ▲DKC∼▲IAC (g.g)

=>\(\dfrac{CK}{AC}=\dfrac{DC}{CI}\) => CK.CI=DC.AC

Ta có: BA.BI=KB.DB nên BA.BI ko thay đổi khi M thay đổi

CK.CI=DC.AC nên CK.CI ko thay đổi khi M thay đổi

nên BI.BA+CI.CK ko phụ thuộc vào vị trí của điểm M

Đúng(4)

DL

D-low_Beatbox

6 tháng 7 2021

d, Xét ▲BMA và ▲BIC có:

\(\dfrac{BA}{BM}=\dfrac{BC}{BI}\) (cmc, b)

∠ACB chung

=> ▲BMA ∼▲BIC (c.g.c)

=> ∠BAM=∠BCI

Xét ▲CAI và ▲BKI có:

∠CAI=∠BKI (=90^o)

∠AIC=∠KIB (đ.đ)

=> ▲CAI ∼▲BKI (g.g)

=> \(\dfrac{IA}{IC}=\dfrac{IK}{IB}\)

Xét ▲IAK và ▲ICB có:

\(\dfrac{IA}{IC}=\dfrac{IK}{IB}\) (cmt)

∠AIK=∠CIB (đ.đ)

=> ▲IAK ∼▲ICB (g.g)

=> ∠KAB=∠BCI

mà ∠BAM=∠BCI

nên ∠KAB=∠BAM hay AB là tia p/g của ∠MAK (đpcm)

Đúng(3)

KD

Kiên Đặng

1 tháng 5 2021

Cho ∆ABC vuông tại A, AB>AC, M là 1 điểm tuỳ ý trên BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại I và cắt tia CA tại D. Chứng minh rằng:a) ∆ABC đồng dạng với ∆MDCb) BI.BA=BM.BCc) CI cắt BD tại K. Chứng minh BI.BA + CI.CK không phụ thuộc vào vị trí của điểm Md) \(\widehat{MAI}=\widehat{BDI}\), từ đó suy ra AB là tia phân giác của góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 5 2021

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔMDC vuông tại M có

\(\widehat{MCD}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔMDC(g-g)

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 5 2021

b) Xét ΔBMI vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔBMI\(\sim\)ΔBAC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{BI}{BC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(BM\cdot BC=BA\cdot BI\)(đpcm)

Đúng(0)

PD

phương đào

14 tháng 8 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC, M là một điểm tùy ý trên BC. Qua M kẻ Mx vuông góc BC và cắt đoạn AB tại I, cắt AC tại D.a) Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDCb) Chứng minh BI . BA = BM . BCc) CI cắt BD tại K. Cm: BI . BA + CI . CK không phụ thuộc vào vị trí điểm Md) Chứng minh BA tia phân giác của MAKcâu a,b,c mình đã làm xog, còn câu d nữa, ai giải giúp mình với, mình đang cần trog...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

TL

trân long vu

5 tháng 1 2016

lam dc bai nay chua ban

Đúng(0)

IL

I love you

26 tháng 8 2020

bạn ơi, làm câu c rồi thì giải đi

Đúng(0)

PT

phan thị minh anh

24 tháng 3 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB>AC , M là 1 điểm tùy ý trên cạnh BC . Qua M kẻ Mx vuông góc với BC và cắt AB tại I , cắt tia ca TẠI d

a, CMR tam giác ABc đồng dạng với tam giác MDC

b, CMR BI.BA=BM.BC

c, CI cắt BD tại K . CMR : BI.BA+CI.CK không phụ thuộc vào vị trsi của điểm M

d, Cho góc ACB = 60 độ và Stam giác CBD =60 cm² . tính S tam giác CMA

#Toán lớp 8

3

H

Hồ_Thành_Đạt

24 tháng 3 2016

có hình không bạn???

Đúng(0)

PT

phan thị minh anh

24 tháng 3 2016

TỰ VẼ HÌNH

Đúng(0)

IL

I love you

26 tháng 8 2020 - olm

Cho tam giác ABC có AB>AC.M là đ tùy ý trên cạnh BC .Qua M kẻ Mx vuông BC và cắt đoạn AB tại I,cắt tia CA tại D

a, Chứng minh tam giác ABC đồng dạng MDC

b, Chứng minh BI. BA=BM.BC

c, CI cắt BD tại K .Chứng minh BI.BA + CI + CK không phụ thuộc vào M

d, Cho góc ACB = 60. tính S_CMA/SCDB

#Toán lớp 8

0

DN

Đỗ Nhật Minh

25 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC. Lấy M là một điểm tùy ý trên cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt đoạn thẳng AB tại điểm I, cắt đường thẳng AC tại điểm D.a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng ∆MDCb) Chứng minh rằng: BI.BA = BM.BCc) Chứng minh: góc BAM = ICB. Từ đó chứng minh AB là phân giác của góc MAK với K là giao điểm của CI và BDd) Cho AB = 8cm, AC = 6cm. Khi AM là đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

LT

Lê Thị Lệ Thúy

20 tháng 6 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB > AC, M là điểm bất kì trên BC. Qua M kẻ Mx vuông góc với BC cắt AB tại I, cắt CA tại D

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC

b) Chứng minh BI*BA = BM*BC

CI cắt BD tại K. Chứng minh BI*BA + CI*CK không đổi khi M di chuyển

d) Cho góc ACB = 60o60o, tính diện tích tam giác CMA / diện tích tam giác CDB

#Toán lớp 8

0

DG

De Gea David

29 tháng 4 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC. M là điểm tùy ý trên BC. Qua M kẻ tia Mx vuông góc BC và cắt AB tại I, cắt tia CA tại D.a.Tam giác ABC đồng dạng tam giác MDC. b. BI.BA = BM.BC.c.CI cắt BD tại K. Chứng minh BI.BA=CI. CK không phụ thuộc vào vị trí của điểm M.d.Cho góc ACB=60 độ. Tính tỉ số của SCMA với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

5

MA

Minh Anh Minh

29 tháng 4 2017

tu ve hinh nhe luc dau m nham

Đúng(0)

MA

Minh Anh Minh

29 tháng 4 2017

SAO VE DC HINH

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP