Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. Chứng minh rằng:1. Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF.2. D...

NM

Nguyễn Minh Quân

5 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. Chứng minh rằng:1. Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF.2. DE . CD = DF . BDBiết và diện tích tam giác BED bằng 24 cm2. Tính diện tích tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TH

The Hell ? What

27 tháng 10 2016 - olm

Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A . Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên AD .Chứng minh rằng :tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF

Cm BH.BE+BC.DC = 4BM²
Cm tanB.tanC =\(\frac{AD}{BD}\)

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Thị Dung

27 tháng 10 2016

1) cm : \(\Delta BHD\infty\Delta BCE\) \(\Rightarrow\frac{BH}{BC}=\frac{BD}{BE}\Rightarrow BH.BE=BC.BD\)

\(\Rightarrow BH.BE+BC.BD=BC.BD+BC.DC=BC^2\)

mà BC=2BM =>BC²=4BM²

=>\(\Rightarrow BH.BE+BC.DC=4BM^2\)

2) \(CM:\tan B=\frac{AD}{BD}\)

tan BHD =\(\frac{BD}{HD}\)

mà góc BHD= góc C

=>tan C=\(\frac{BD}{HD}\)

=> tanB.tanC=\(\frac{AD}{BD}.\frac{BD}{HD}=\frac{AD}{HD}\)

Đúng(0)

N

nguyenthithuy

8 tháng 11 2017 - olm

cho tam giác ABC có AD là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. Chứng minh rằng ;1. Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF2. Chứng minh DE.CD=DF.BD3. Biết AB/AC = 2/3 và diện tích tam giác BED =24cm\(^2\). Tính diện tích tam giác CFD ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

QV

Quảng Vũ

26 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC có AD là đg phân giác xuất phát từ đỉnh A gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C lên đường thẳng AD

a) cm tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACE

b) DE .CD = DF .BD

Giúp mình với, tiết saqu học r, huhuuu. Thankss nhaa <3

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 2 2022

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

\(\widehat{BAE}=\widehat{CAF}\)

Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF

b: Xét ΔEDB vuông tại E và ΔFDC vuông tại F có

\(\widehat{EDB}=\widehat{FDC}\)

Do đó: ΔEDB\(\sim\)ΔFDC

Suy ra: DE/DF=BD/CD

hay \(DE\cdot CF=DF\cdot BD\)

Đúng(0)

TE

tara12 exidbts

25 tháng 4 2017 - olm

Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD

a/ Chứng minh: tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF; tam giác BDE đồng dạng vs tam giác CDE

b/ Chứng minh AE.DF=AF.DF

#Toán lớp 8

3

LD

Lê Duy Hoàng

25 tháng 4 2017

i don t no

Đúng(0)

NT

nguyen thi thu hien

26 tháng 7 2018

I DON`T NO ,SORRY

Đúng(0)

TA

Trần Anh Thơ

5 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC và phân giác AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia AD.

a) Chứng minh các tam giác ABE và ACF đồng dạng, BDE và CDF đồng dạng

b) Chứng minh AE. DF = AF. DE

#Toán lớp 8

0

AN

Anh Ngọc

17 tháng 3 2016 - olm

BT1: Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD.a, Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF; tam giác BDE đồng dạng với tam giác CDF b, AE.DF = AF.DEBT2: Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Gọi I vs K lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.a, Tứ giác AIHK là hình gì ? Vì sao ?b, So sánh góc AIK và góc ACBc, Cho BC= 10cm, AH= 4cm. Tính diện tích tam giác AIK...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

18 tháng 3 2016

BT 1:

a/ Xét tg ABE và tg ACF có

^BAE=^CAF (AD là phân giác ^BAC)

^AEB=^AFC=90

=> tg ABE đồng dạng với tg ACF => \(\frac{AE}{AF}=\frac{BE}{CF}\) (1)

b/ Xét tg BDE và tg CDF có

^BDE=^CDF (góc đối đỉnh)

^BED=^CFD=90

=> tg BDE đồng dạng với tg CDF => \(\frac{DE}{DF}=\frac{BE}{CF}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{AE}{AF}=\frac{DE}{DF}\Rightarrow AE.DE=AF.DE\)

BT 2:

a/ HI vg AB, AK vg AB => HI//AK ( cùng vg với AB)

cm tương tự cũng có AI//KH (cùng vg với AC)

=> AIHK là hbh (có các cặp cạnh dối // với nhau từng đôi một)

^BAC=90

=> AIHK là hcn

b/

+ Ta có ^ACB=^AHK (cùng phụ với ^HAC) (1)

+ Xét 2 tg vuông IAK và tg vuông HKA có

IA=HK (AIHK là hcn), AK chung => tg IAK = tg HKA (hai tg vuông có các cạnh góc vuông từng đội một băng nhau)

=> ^AIK=^AHK (2)

Từ (1) và (2) => ^AIK=^ACB

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Đức

2 tháng 4 2017

Còn câu c sao ạ

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tiến Hưng

29 tháng 7 2016 - olm

Cho hình bình hành ABCD có AC giao BD tại 0 , AC> BD . Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của B và D trên đường thẳng AC . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C trên đường thẳng AB và AD .
a\ Chứng minh tam giác BEO đồng dạng với tam giác DFO . Từ đó chứng minh EO = FO
b\ Chứng minh CH.CD = CB.C

#Toán lớp 9

1

PT

Phạm Thị May

9 tháng 5 2021

mk k bt đâu hưng vlog ạ ối dồi ôi

cái này giống toán 8 chứ k phải toán 9

Đúng(0)

MN

Mickey Nhi

29 tháng 3 2016 - olm

Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E, F là hình chiếu của B và C lên AD

a) Chứng minh: Tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF và Tam giác BDE đồng dạng tam giác CDF

b) Chứng minh: \(AE.DF=AF.DE\)

#Toán lớp 8

3

DP

Đinh Phương Nga

29 tháng 3 2016

a) + Xét 2 tam giác ABE và tam giác ACF có

Góc AEB = góc AFC ( = 90 )

Góc BAE = góc CAF

\(\Rightarrow\) tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF ( g.g )

+ Xét 2 tam giác BDE và tam giác CDF có

Góc BED = góc DFC

Do BE vuông góc với AD, Cf vuông góc với AD

\(\Rightarrow\) BE // CF

\(\Rightarrow\) góc EBD = góc DCF ( 2 góc ở vị trí so le trong )

\(\Rightarrow\) tam giác BDE đồng dạng với tam giác CDF ( g.g )

b) Do tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF

\(\Rightarrow\frac{EA}{FA}=\frac{BE}{CF}\) (1)

Do tam giác BDE đồng dạng với tam giác CDF

\(\Rightarrow\frac{BE}{CF}=\frac{DE}{DF}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\Rightarrow\) \(\frac{EA}{FA}=\frac{DE}{DF}\) \(\left(=\frac{BE}{CF}\right)\) \(\Leftrightarrow\) \(AE.DF=FA.DE\)

Đúng(1)

WA

Wingless Angel

29 tháng 3 2016

mình chưa học cấp 2

Đúng(0)

DC

ĐInh Cao Quang Trung

28 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC,tia phân giác AD,gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và trên AD

A,chứng minh rằng:tam giác ABF đồng dạng với tam giác ACF

Tam giác BDE đồng dạng với tam giác CDF

B,chứng minh rằng AE.DF=AF.DE

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 6 2023

a: Sửa đề: tam giác ABE

Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

góc BAE=góc CAF

=>ΔABE đồng dạng với ΔACF

Xét ΔBDE vuông tại E và ΔCDF vuông tại F có

góc BDE=góc CDF
=>ΔBDE đồng dạng với ΔCDF

b: AE/AF=AB/AC=BE/CF

BE/CF=BD/CD=DE/DF

=>AE/AF=DE/DF

=>AE*DF=AF*DE

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP