Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
và diện tích tam giác BED bằng 24 cm2. Tính diện tích tam giác CFD
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
\(\widehat{BAE}=\widehat{CAF}\)
Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF
b: Xét ΔEDB vuông tại E và ΔFDC vuông tại F có
\(\widehat{EDB}=\widehat{FDC}\)
Do đó: ΔEDB\(\sim\)ΔFDC
Suy ra: DE/DF=BD/CD
hay \(DE\cdot CF=DF\cdot BD\)
BT 1:
a/ Xét tg ABE và tg ACF có
^BAE=^CAF (AD là phân giác ^BAC)
^AEB=^AFC=90
=> tg ABE đồng dạng với tg ACF => \(\frac{AE}{AF}=\frac{BE}{CF}\) (1)
b/ Xét tg BDE và tg CDF có
^BDE=^CDF (góc đối đỉnh)
^BED=^CFD=90
=> tg BDE đồng dạng với tg CDF => \(\frac{DE}{DF}=\frac{BE}{CF}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{AE}{AF}=\frac{DE}{DF}\Rightarrow AE.DE=AF.DE\)
BT 2:
a/ HI vg AB, AK vg AB => HI//AK ( cùng vg với AB)
cm tương tự cũng có AI//KH (cùng vg với AC)
=> AIHK là hbh (có các cặp cạnh dối // với nhau từng đôi một)
^BAC=90
=> AIHK là hcn
b/
+ Ta có ^ACB=^AHK (cùng phụ với ^HAC) (1)
+ Xét 2 tg vuông IAK và tg vuông HKA có
IA=HK (AIHK là hcn), AK chung => tg IAK = tg HKA (hai tg vuông có các cạnh góc vuông từng đội một băng nhau)
=> ^AIK=^AHK (2)
Từ (1) và (2) => ^AIK=^ACB
a) + Xét 2 tam giác ABE và tam giác ACF có
Góc AEB = góc AFC ( = 90 )
Góc BAE = góc CAF
\(\Rightarrow\) tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF ( g.g )
+ Xét 2 tam giác BDE và tam giác CDF có
Góc BED = góc DFC
Do BE vuông góc với AD, Cf vuông góc với AD
\(\Rightarrow\) BE // CF
\(\Rightarrow\) góc EBD = góc DCF ( 2 góc ở vị trí so le trong )
\(\Rightarrow\) tam giác BDE đồng dạng với tam giác CDF ( g.g )
b) Do tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF
\(\Rightarrow\frac{EA}{FA}=\frac{BE}{CF}\) (1)
Do tam giác BDE đồng dạng với tam giác CDF
\(\Rightarrow\frac{BE}{CF}=\frac{DE}{DF}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\Rightarrow\) \(\frac{EA}{FA}=\frac{DE}{DF}\) \(\left(=\frac{BE}{CF}\right)\) \(\Leftrightarrow\) \(AE.DF=FA.DE\)
a: Sửa đề: tam giác ABE
Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc BAE=góc CAF
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
Xét ΔBDE vuông tại E và ΔCDF vuông tại F có
góc BDE=góc CDF
=>ΔBDE đồng dạng với ΔCDF
b: AE/AF=AB/AC=BE/CF
BE/CF=BD/CD=DE/DF
=>AE/AF=DE/DF
=>AE*DF=AF*DE
d, tim AH=16,8cm do tam giác ABH dồng dạng với tam giác CBA các cạnh tuong ứng tỉ lệ
tinh CD tính chất dg pg \(\frac{CD}{DB}=\frac{AC}{AB}\)
tính chat day ti so bang nhau
\(\frac{CD}{DB+CD}=\frac{AC}{AB+AC}\)
thế số vao rồi tính suy ra CD=20, BD=15
pytago trong tam giác HAC tińh CH=22,4
suy ra DH=2,4
Diện tích tam giác AHD=1/2 *AH*DH=20,16
Ban có thể tính laị so lieu
