bài 5: Tính tổng \(S=\frac{1+2+2^2+2^3+....+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 3 2015
\(C=\frac{\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}}{\frac{5}{2008}-\frac{5}{2009}-\frac{5}{2010}}+\frac{\frac{2}{2007}-\frac{2}{2008}-\frac{2}{2009}}{\frac{3}{2007}-\frac{3}{2008}-\frac{3}{2009}}\)
\(=\frac{\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}}{5.\left(\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\right)}+\frac{2.\left(\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\right)}{3.\left(\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\right)}\)
\(=\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\)
\(=\frac{13}{15}\)
HM
Tính tổng S=\(\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)
Làm giúp mk bài này nha!Cảm ơn mn nhiều:3
0
NL
0
TQ
2
14 tháng 4 2015
-1
mình ko chắc đâu đó nha,bài này mình chỉ làm có mấy lần à,sai thì cho mình xin lỗi nhé T_T
14 tháng 4 2015
Tử = 1+2+2^2+2^3+...+2^2008
2Tử = 2+2^2+2^3+...+2^2009
=> 2Tử-Tử=2^2009-1
S= (2^2009-1)/(1-2^2009)=-1
TN
2
4 tháng 5 2015
ta có:2 tử(1+2+22+...+22008).2+
=2+22+23+...+22008+22009
2 tử - tử= tử
2+22+2^3+...+2^2008+2^2009-1+2+2^2+...+2^2008=2^2009-1
tử = 2^2009-1 mẫu = 1-2^2009 vậy s=-1
CT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 4 2023
Lời giải:
Xét tử số:
$X=1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}$
$2X=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2009}$
$\Rightarrow 2X-X=(2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2009})-(1+2+2^2+...+2^{2008})$
$\Rightarrow X=2^{2009}-1$
$\Rightarrow S=\frac{X}{1-2^{2009}}=\frac{2^{2009}-1}{-(2^{2009}-1)}=-1$
đặt tử =A,ta có:
tử=2A=2(1+2.2+2.22+...+2.22008)
=2.1+2.2+2.22+...+2.22008
=2+22+23+...+22009
2A-A=(2+22+23+...+22009)-(1+2+22+...+22008)
A=22009-1
thay A vào tử của S ta được:\(S=\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}=-1\)