Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức P=\(\frac{\left(x+6\right)^2+\left(x-6\right)^2}{x^2+36}\)không phụ thuộc vào giá trị của x.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
27 tháng 5 2015
P\(=\frac{\left(x+6\right)^2+\left(x-6\right)^2}{x^2+36}=\frac{\left(x^2+12x+36\right)+\left(x^2-12x+36\right)}{x^2+36}\)
=\(\frac{x^2+12x+36+x^2-12x+36}{x^2+36}=\frac{2x^2+72}{x^2+36}=\frac{2\left(x^2+36\right)}{x^2+36}=2\)
Vì P=2 nên giá trị của P không phụ thuộc vào giá trị của x
26 tháng 4 2017
a, \(x\left(5x-3\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x^2-6x\right)-10+3x\)
\(=5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10+3x\)
=\(\left(5x^2+x^2-6x^2\right)+\left(3x-3x\right)+\left(x^3-x^3\right)-10\)
=-10
Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x.
b, \(x\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x+1\right)-x+5\)
=\(x^3+x^2+x-x^3-x^2-x+5\)
=\(\left(x^3-x^3\right)+\left(x^2-x^2\right)+\left(x-x\right)+5\)
= 5
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x .
11 tháng 5 2016
\(=x^2-2x+3-2x-x^2-2+4x=1\)
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc giá trị x
1 tháng 8 2016
a) ĐK:\(\begin{cases}x-2\ne0\\x+1\ne0\\x+3\ne0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ne2\\x\ne-1\\x\ne-3\end{cases}\)
b) Có \(A=\frac{2}{x-2}-\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\cdot\left(1+\frac{3x+x^2}{x+3}\right)\)
\(=\frac{2}{x-2}-\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\cdot\left(1+\frac{x\left(3+x\right)}{x+3}\right)\)
\(=\frac{2}{x-2}-\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\cdot\left(1+x\right)\)
\(=\frac{2}{x-2}-\frac{2}{x-2}\)
\(=0\)
Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của x
Theo công thức, ta có:
(x+6)2=x2+12x+36
(x-6)2=x2-12x+36
Vậy P=\(\frac{\left(x^2+12x+36\right)+\left(x^2-12x+36\right)}{x^2+36}\)
=>P=\(\frac{2x^2+72}{x^2+36}\)
=>P=\(\frac{2\left(x^2+36\right)}{x^2+36}\)
Vì x2+36 khác 0 với x c Q nên ta được P=2.
Vậy P luôn có giá trị bằng 2 với mọi giá trị của x.