hai người thợ xây đang xây chung một bức tường trong 12 giờ thì xong . nếu người thứ nhất làm 4 giờ và người thứ hai làm 7 giờ thì họ xây được 50% bức tường . hỏi nếu người thứ hai xây bức tường đó một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành xong bức tường ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x, y (giờ) lần lượt là thời gian mà người thứ nhất và người thứ hai một mình xây xong bức tường.
Điều kiện:
Như vậy, trong 1 giờ người thứ nhất xây được 1/x (bức tường), người thứ hai xây được 1/y (bức tường).
Trong 1 giờ, cả hai người xây được 1: 36/5 = 5/36 (bức tường)
Ta có phương trình: 1/x + 1/y = 5/36
Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì cả hai xây được 3/4 bức tường, ta có phương trình: 5/x + 6/y = 3/4
Ta có hệ phương trình:
Đặt m = 1/x , n = 1/y , ta có:
Giá trị của x và y thỏa điều kiện bài toán.
Vậy người thứ nhất làm một mình xong bức tường trong 12 giờ, người thứ hai làm một mình xong bức tường trong 18 giờ.
Gọi thời gian người thứ nhất xây một mình xong bức tường là \(x\) (giờ), thời gian người thứ hai xây một mình xong bức tường là \(y\) (giờ); \(x>0;y>0\). Coi toàn bộ công việc như một đơn vị công việc.
Gọi t1 (giờ) là thời gian người thứ nhất sơn xong bức tường,
t2 (giờ) là thời gian người thứ hai sơn xong bức tường.
(Điều kiện: t1 > 0; t2 > 0)
+ Trong một giờ:
+ Người thứ nhất làm trong 7 giờ và người thứ hai làm trong 4 giờ thì họ sơn được 5/9 bức tường nên ta có:
+ Sau đó họ cùng làm việc với nhau trong 4 giờ nữa, nghĩa là người thứ nhất làm trong 7 + 4 = 11 giờ và người thứ hai làm trong 4 + 4 = 8 giờ.
Khi đó họ còn 1/18 bức tường chưa sơn nghĩa là họ đã sơn được 17/18 bức tường.
Ta có phương trình
Ta có hệ phương trình
, khi đó hệ phương trình trở thành
Giải hệ phương trình trên ta được
Vậy nếu mỗi người làm riêng thì người thứ nhất sơn xong bức tường trong 18 giờ, người thứ hai sơn xong bức tường trong 24 giờ.