Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC, AH, BH, Tính góc C làm tròn đến độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 8 2021
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)
b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=1+3=4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
KV
30 tháng 5 2023
∆ABC vuông tại A có AH là đường cao
⇒ AH² = HB.HC
⇒ HB = AH² : HC
= 6² : 8
= 4,5 (cm)
⇒ BC = HB + HC
= 4,5 + 8
= 12,5 (cm)
∆ABH vuông tại H
⇒ AB² = AH² + BH² (Pytago)
= 6² + 4,5²
= 56,25
⇒ AB = 7,5 (cm)
∆ABC vuông tại A
⇒ BC² = AB² + AC² (Pytago)
⇒ AC² = BC² - AB²
= 12,5² - 7,5²
= 100
⇒ AC = 10 (cm)
sinCAH = HC/AC
= 8/10
= 0,8
⇒ CAH ≈ 53⁰
30 tháng 5 2023
HB=6^2/8=4,5cm
AB=căn 4,5*12,5=7,5cm
AC=cân 8*12,5=10cm
góc CAH=góc B
sin B=AC/BC=10/12,5=4/5
=>góc CAH=53 độ
2 tháng 12 2021
\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)
??
BC=10cm
AH=4,8cm
BH=3,6cm