Cho số tự nhiên B=axby, trong đó a và b là các số nguyên tố khác nhau, x,y là các STN khác 0. Biết B2 có 15 ước. Hỏi B3 có bao nhiêu ước
Giải đầy đủ nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
18 tháng 9 2021
Bài giải :
B = ax .by, suy ra B2 = a2x .b2y
Số ước tự nhiên của B2 là (2x + 1)(2y + 1) = 15
Vì x, y là các số tự nhiên khác 0 (x>y) nên suy ra :
2x + 1 = 5 và 2y + 1 = 3
Suy ra x = 2 và y = 1
Suy ra B3 = a3x .b3y = a6.b3
Vậy số ước tự nhiên của B3 là : (6+1)(3+1) = 28 ước.
14 tháng 7 2016
Ta có:
B = 2x . 3y
B2 = 22x . 32y
=> số ước của B2 là (2x + 1).(2y + 1) = 15
+ Nếu x > y thì 2x + 1 = 5; 2y + 1 = 3
=> x = 2; y = 1
=> số ước của B3 là (3.2 + 1).(3.1 + 1) = 40 (ước)
+ Nếu x < y thì 2x + 1 = 3; 2y + 1 = 5
=> x = 1; y = 2
=> số ước của B3 là (3.1 + 1).(3.2 + 1) = 40 (ước)
Vậy B3 có 40 ước
Chú ý: ta loại trường hợp: 2x + 1 = 15; 2y + 1 = 1 hoặc ngược lại vì khi đó 1 trong 2 số x hoặc y = 0, không đúng với đề bài là x; y là các số tự nhiên khác 0
S
15 tháng 7 2016
Ta có:
B = 2x . 3y
B2 = 22x . 32y
=> số ước của B2 là (2x + 1).(2y + 1) = 15
+ Nếu x > y thì 2x + 1 = 5; 2y + 1 = 3
=> x = 2; y = 1
=> số ước của B3 là (3.2 + 1).(3.1 + 1) = 40 (ước)
+ Nếu x < y thì 2x + 1 = 3; 2y + 1 = 5
=> x = 1; y = 2
=> số ước của B3 là (3.1 + 1).(3.2 + 1) = 40 (ước)
Vậy B3 có 40 ước
Chú ý: ta loại trường hợp: 2x + 1 = 15; 2y + 1 = 1 hoặc ngược lại vì khi đó 1 trong 2 số x hoặc y = 0, không đúng với đề bài là x; y là các số tự nhiên khác 0
Giai mà ko k giải mệt
theo bài ra ta có
n = 8a +7=31b +28
=> (n-7)/8 = a
b= (n-28)/31
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên )
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0)
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3
=> n = 927
Ta thấy: B = axby => B2=a2xb2y.
=> Số ước của B2 là: (2x+1)(2y+1) = 15
Vì x, y khác 0 nên x, y >= 1
Do đó 2x, 2y >= 2
=> 2x + 1, 2y + 1 >= 3
Ta có: 15 = 1 x 15 = 3 x 5
Trong 2 cặp tích trên, chỉ cặp tích 3 x 5 có 2 thừa số đều lớn hơn 3
=> (2x+1;2y+1) thuộc {(3;5);(5;3)}
=> (x;y) thuộc {(1;2);(2;1)}
=> B3 = a3b6 = a6b3
=> Số ước của B3 là: 4 x 7 = 28(ước)