Tìm các cặp số nguyên x,y biết: 2xy + 6x = y - 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VC
1
19 tháng 2 2017
2xy - 6x + y = - 7
2xy - 2x.3 + y = - 7
2x(y - 3) + y = - 7
2x(y - 3) + y - 3 = - 10
(2x + 1)(y - 3) = - 10
=> 2x + 1 và y - 3 là ước của - 10
=> Ư(- 10) = { ± 1; ± 2; ± 5 ± 10 }
Vì 2x + 1 là số lẻ => 2x + 1 = { ± 1; ± 5 }
Nếu 2x + 1 = 5 thì y - 3 = - 2 => x = 2 thì y = 1
Nếu 2x + 1 = 1 thì y - 3 = - 10 => x = 0 thì y = - 7
Nếu 2x + 1 = - 1 thì y - 3 = 10 => x = - 1 thì y = 13
Nếu 2x + 1 = - 5 thì y - 3 = 2 => x = - 3 thì y = 5
Vậy ( x;y ) = { ( 2;1 ); ( 0;-7 ); ( -1;13 ); ( -3;5 ) }
26 tháng 6 2023
6xy+4x-3y=8
=> 6xy -3y=8-4x
=>3y(2x-1)= -2(2x-1) +6
=>(2x-1)(3y+2)=6
mà x,y thuộc Z =>(2x-1),(3y+2) thuộc Z =>(2x-1),(3y+2) thuộc U(6) xong giải ra bình thường nhé mấy câu sau tương tự
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 6 2023
a, (3 - \(x\))(4y + 1) = 20
Ư(20) = { -20; -10; -5; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 5; 10; 20}
Lập bảng ta có:
| \(3-x\) | -20 | -10 | -5 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
| \(x\) | 23 | 13 | 8 | 7 | 5 | 4 | 2 | 1 | -1 | -2 | -7 | -17 |
| 4\(y\) + 1 | -1 | -2 | -4 | -5 | -10 | -20 | 20 | 10 | 5 | 4 | 2 | 1 |
| \(y\) | -1/2 | -3/4 | -5/4 | -6/4 | -11/4 | -21/4 | 19/4 | 9/4 | 1 | 3/4 | 1/4 | 0 |
Vậy các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) =(-1; 1); (-17; 0)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 6 2023
b, \(x\left(y+2\right)\)+ 2\(y\) = 6
\(x\) = \(\dfrac{6-2y}{y+2}\)
\(x\in\) Z ⇔ 6 - \(2y⋮\) \(y\) + 2 ⇒-(2y + 4) +10 ⋮ \(y\) + 2 ⇒ -2(\(y\)+2) +10 ⋮ \(y\)+2
⇒ 10 ⋮ \(y\) + 2
Ư(10) = { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}
Lập bảng ta có:
| \(y+2\) | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| \(y\) | -12 | -7 | -4 | -3 | -1 | 0 | 3 | 8 |
| \(x=\) \(\dfrac{6-2y}{y+2}\) | -3 | -4 | -7 | -12 | 8 | 3 | 0 | -1 |
Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\)
nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:
(\(x;y\) ) =(-3; -12); (-4; -7); (-12; -3); (8; -1); (3; 0); (0;3 (-1; 8)
VN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 8 2021
\(\Leftrightarrow2xy-6x-5y=18\)
\(\Leftrightarrow2x\left(y-3\right)-5\left(y-3\right)=33\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(y-3\right)=33\)
Phương trình ước số cơ bản
TL
0
MP
1
25 tháng 9 2019
Ta có: \(6x+5y+18=2xy\)
\(\Leftrightarrow6x+5y-2xy=-18\)
\(\Leftrightarrow2x\left(3-y\right)+5y=-18\)
\(\Leftrightarrow2x\left(3-y\right)+5y-15=-18-15\)
\(\Leftrightarrow2x\left(3-y\right)+5\left(y-3\right)=-33\)
\(\Leftrightarrow2x\left(3-y\right)-5\left(3-y\right)=-33\)
\(\Leftrightarrow\left(3-y\right)\left(2x-5\right)=-33\)
Dễ rồi
NV
0
TP
1
5 tháng 11 2017
ta có: \(6x+5y+15=2xy.\)
\(\Leftrightarrow2x\left(3-y\right)-5\left(3-y\right)=-30\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(3-y\right)=-30\)
mà 2x-5 là số lẻ nên \(2x-5\in\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;2;4;1;5;0;10;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow y\in\left\{33;-27;13;-7;9;-3;5;1\right\}\)
CM
0
2xy+6x=y−22xy+6x=y−2
⇔2x(y+3)=y+3−5⇔2x(y+3)=y+3−5
⇔(2x−1)(y+3)=−5⇔(2x−1)(y+3)=−5
Xet U(-5) nhé bạn
cảm ơn bạn nhìu nha