VN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MP
1
25 tháng 9 2019
Ta có: \(6x+5y+18=2xy\)
\(\Leftrightarrow6x+5y-2xy=-18\)
\(\Leftrightarrow2x\left(3-y\right)+5y=-18\)
\(\Leftrightarrow2x\left(3-y\right)+5y-15=-18-15\)
\(\Leftrightarrow2x\left(3-y\right)+5\left(y-3\right)=-33\)
\(\Leftrightarrow2x\left(3-y\right)-5\left(3-y\right)=-33\)
\(\Leftrightarrow\left(3-y\right)\left(2x-5\right)=-33\)
Dễ rồi
30 tháng 9 2021
\(6x+5y+18=2xy\\ \Leftrightarrow2xy-6x+15-5y=33\\ \Leftrightarrow2x\left(y-3\right)-5\left(y-3\right)=33\\ \Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(y-3\right)=33\)
Ta có:
| \(2x-5\) | ±33 | ±1 | ±3 | ±11 |
| \(y-3\) | ±1 | ±33 | ±11 | ±3 |
| \(x\) | 19;-14 | 3;2 | 4;1 | 8;-3 |
| \(y\) | 4;2 | 36;-30 | 14;-8 | 6;0 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(19;4\right);\left(-14;2\right);\left(3;36\right);\left(2;-30\right);\left(4;14\right);\left(1;-8\right);\left(8;6\right);\left(-3;0\right)\right\}\)
TP
1
5 tháng 11 2017
ta có: \(6x+5y+15=2xy.\)
\(\Leftrightarrow2x\left(3-y\right)-5\left(3-y\right)=-30\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(3-y\right)=-30\)
mà 2x-5 là số lẻ nên \(2x-5\in\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;2;4;1;5;0;10;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow y\in\left\{33;-27;13;-7;9;-3;5;1\right\}\)
TL
0
BN
0
K
0
NV
0
NT
1
LL
22 tháng 10 2017
x² + 2xy + 2y² - 5x - 5y = -6
<=> x² + 2xy + y² - 5(x + y) + y² = -6
<=> (x + y)² - 5(x + y) = - 6 - y²
<=> (x + y)² - 5(x + y) + 25/4 = 25/4 - 6 - y²
<=> (x + y - 5/2)² = (1 - 4y²)/4
<=> (2x + 2y - 5)² = 1 - 4y²
<=> (2x + 2y - 5)² + 4y² = 1 (*)
Từ (*) ta thấy nếu x, y là các số thực thì có vô số cặp (x, y) thỏa.
có thể đề ghi thiếu, ở đây tôi tìm các cặp (x, y) nguyên
*nếu y ≠ 0 thì 4y² ≥ 4, không thỏa (*)
*Vậy y = 0, thay vào (*):
(2x - 5)² = 1
+2x - 5 = -1 => x = 2
+2x - 5 = 1 => x = 3
Vậy có hai cặp nguyên (x, y) thỏa là: (2, 0) và (3, 0)
\(\Leftrightarrow2xy-6x-5y=18\)
\(\Leftrightarrow2x\left(y-3\right)-5\left(y-3\right)=33\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(y-3\right)=33\)
Phương trình ước số cơ bản