Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác ADC có Q là trung điểm của AD và P là trung điểm của DC => QP là đường trung bình của tam giác ADC.=> QP//AC và QP=\(\dfrac{1}{2}\)AC (1)
Xét tam giác ABC có M là trung điểm của AB và N là trung điểm của BC => MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN//AC và MN=\(\dfrac{1}{2}\)AC (2)
Từ (1) và (2) => QP=MN và QP//MN => MNPQ là hình bình hành
b,Nếu ABCD là hình thang cân <=> AC=BD (2 đường chéo) (3)
Xét tam giác BCD có N là trung điểm của BC và P là trung điểm của DC => NP là đương trung bình của tam giác BCD => NP//BD và NP=\(\dfrac{1}{2}\)BD (4)
=> Từ (1) (3) và (4) ta có QP=NP
=> ABCD là hình bình hành có QP=NP ( cạnh kề )
=> ABCD là hình thoi
BẠN TỰ VẼ HÌNH NHA
a) Ta có: \(AB//CD\left(hbhABCD\right)\Rightarrow AM//DN\)
\(AB=CD\left(hbhABCD\right)\Rightarrow AM=DN=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}CD\)
Tứ giác AMND có: \(AM//DN;AM=DN\left(cmt\right)\)
\(\Leftrightarrow AMND\) là hbh ( dấu hiệu)
b) Ta có: \(AB//CD\left(hbhABCD\right)\Rightarrow MB//DN\)
\(AB=CD\left(hbhABCD\right)\Rightarrow BM=DN=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}CD\)
Tứ giác MBND có: \(MB//DN;MB=DN\left(cmt\right)\)
\(\Leftrightarrow MBND\) là hbh ( dấu hiệu) \(\Rightarrow DM//BN\left(t/c\right)\)
Chữ đẹp đêý :>