Bài 1c) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD. Biết góc BAC=120 độ. Tính các cạnh của tam giácBài 2: Cho tam giác ABC cân ở A, BC=8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, AK/AH=3/5. a) Tính độ dài AB (câu này tớ làm đc rồi)b) Đường thẳng vuông góc với BK tại B cắt AH ở E. Tính EH (còn mỗi câu này thôi)Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có BA=BC=a, AC=b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân...
Đọc tiếp
Bài 1c) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD. Biết góc BAC=120 độ. Tính các cạnh của tam giác
Bài 2: Cho tam giác ABC cân ở A, BC=8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, AK/AH=3/5.
a) Tính độ dài AB (câu này tớ làm đc rồi)
b) Đường thẳng vuông góc với BK tại B cắt AH ở E. Tính EH (còn mỗi câu này thôi)
Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có BA=BC=a, AC=b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N
a) Cm: MN//AC
b) Tính MN theo a,b
Bài 4: Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác trong BD, BC=10cm, AB=15cm
a) Tính AD, DC
b) Đường phân giác ngoài góc B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại D'. Tính D'C
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=6cm, BC=7cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, O là giao điểm của 2 đường phân giác BD, AE
a) Tính độ dài đoạn thẳng AD
b) Cm: OG//AC
HD: a) AD=2,5cm b) OG//DM => OG//AC
Bài 6: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Đường phân giác của góc AIB cắt cạnh AB ở M. Đường phân giác của góc AIC cắt cạnh AC ở N
a) CMR: MN//BC
b) Gọi giao điểm của DE và AM là O. CM: OM=ON
c) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN=AI
d) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN vuông góc với AI
tự kẻ hình ná
a) tam giác ABM có: AM/BM=AI/BI ( theo tính chất đường pg trong tam giác)
tương tự, ta có AN/NC=AI/CI
mà CI=BI=> AM/MB=AN/NC=> MN//BC ( định lý talet đảo)
b) ta có IM là pg của AIB => BIM=MIA
IN là pg của AIC => CIN=NIA
=> BIC=BIM+MIA+AIN+CIN=180 độ=> MIA+NIA=90 độ=> IM vuông góc với IN
để AI=MN=> ANIM là hình thang cân=> AN//IM mà IM vuông góc IN
=> ANI=90 độ mà ANI=NAM ( ANIM thang cân)=> BAC=90 độ
=> tam giác ABC vuông tại A thì AI=MN
c) Để MN vuông góc với AI=> ANIM là hình thoi mà MAN=90 độ=> ANIM là hình vuông
=> MIA=NIA= 45 độ ( AI thành đpg của MIN)
=> BIM+MIA=2*45 độ=90 độ=> AI vuông góc với BC tại trung điểm I=> AI là trung trực=> tam giác ABC cânA
=> tam giác ABC vuông cân tại A thì AI vuông góc MN