Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn dưới làm câu a) rồi mình xin phép làm từ câu b) nhé :
b) Áp dụng định lý Talets ta có :
+) \(MK//BI\Rightarrow\frac{KM}{BI}=\frac{AK}{AI}\)
+) \(KN//IC\Rightarrow\frac{AK}{AI}=\frac{KN}{IC}\)
\(\Rightarrow\frac{KM}{BI}=\frac{KN}{IC}\) mà \(BI=CI\)
\(\Rightarrow KM=KN\)
Nên K là trung điểm của MN.
c) Ta thấy : \(MN//BC\)
Vì thế, để \(MN\perp AI\)
\(\Leftrightarrow AI\perp BC\)
\(\Leftrightarrow\Delta ABC\) cân tại A ( Do \(AI\) vừa là trung tuyến, vừa là đường cao )
\(\Leftrightarrow AB=AC\)
Vậy \(\Delta ABC\) có thêm điều kiện \(AB=AC\) thì \(MN\perp AI\)
a) Kẻ đoạn thẳng MN
Ta có: IM là tia phân giác \(\widehat{AIB}\)
\(\Rightarrow\frac{AM}{BM}=\frac{AI}{BI}\left(1\right)\)
IN là tia phân giác \(\widehat{AIC}\)
\(\Rightarrow\frac{AN}{NC}=\frac{AI}{IC}\left(2\right)\)
Từ (1) (2) và BI = CI
\(\Rightarrow\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\)
=> MN // BC (định lý Ta lét đảo)
Cho tam giác ABC với I là trung điểm của BC và tia phân giác của góc AIB cắt AB tại M và tia phân giác của góc AIC cắt N.Gọi O là giao điểm của MN và AI. a)CMR: OM=ON; b)Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để MN=AI; c)Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác AMIN là hình vuông
a)MN//BC nhé bạn
Kẻ MN.
IM là tia phân giác góc AIB
=>AM/BM=AI/BI(1)
IN là tia phân giác góc AIC
=>AN/NC=AI/IC (2)
Từ (1),(2) và BI=CI
=>AM/MB=AN/NC
=> MN//BC( định lí đảo Ta-lét)
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành
a) Kẻ MN
Có: IM là tia p/g của góc AIB
=> AM:BM = AI:BI (1)
IN là tia p/g của góc AIC
=> AN:NC = AI:IC (2)
Từ (1) và (2) => BI =CI
=> AM:MB = AN:NC
=> MN // BC ( Talet đảo )
mik cũng ko làm đc