cho tam giác ABC (AB<AC),dường cao AK.Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm cr AB,AC,BCa)tg BEDF là hình gì?b)chứng minh tứ giác DEKF là hình thang cânc)gọi H lak trực tâm cr tg ABC ,M,N,P theo thứ tự trung điểm của HA,HB,HCChứng minh các đoạn MF,NE,PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn(giúp mik với đg cần...
Đọc tiếp
cho tam giác ABC (AB<AC),dường cao AK.Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm cr AB,AC,BC
a)tg BEDF là hình gì?
b)chứng minh tứ giác DEKF là hình thang cân
c)gọi H lak trực tâm cr tg ABC ,M,N,P theo thứ tự trung điểm của HA,HB,HC
Chứng minh các đoạn MF,NE,PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn
(giúp mik với đg cần gấp)
TK
a) Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB(gt)
E là trung điểm của AC(gt)
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇔DE//BC và DE=BC2DE=BC2(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
mà BF=FC=BC2BF=FC=BC2(F là trung điểm của BC)
nên DE=BF=FC
Xét tứ giác DEFB có DE//BF(DE//BC, F∈BC) và DE=BF(cmt)
k hỉu