Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(f'\left(x\right)=2cos2x-4\left(1-2m\right)sin2x-2m\)
Phương trình \(f'\left(x\right)=0\) có nghiệm
\(\Leftrightarrow2cos2x-4\left(1-2m\right)sin2x=2m\) có nghiệm
\(\Leftrightarrow cos2x-2\left(1-2m\right)sin2x=m\)
Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất:
\(1^2+4\left(1-2m\right)^2\ge m^2\)
\(\Leftrightarrow15m^2-16m+5\ge0\)
\(\Leftrightarrow15\left(m-\dfrac{8}{15}\right)^2+\dfrac{11}{15}\ge0\) (luôn đúng)
Vậy \(f'\left(x\right)=0\) có nghiệm với mọi m
a) Để phương trình trên là phương trình bậc nhất thì: m≠\(\dfrac{3}{8}\)
c) Để phương trình vô nghiệm thì: m=0
d) Để phương trình vô số nghiệm thì m=\(\dfrac{3}{8}\)
a/ \(\left(2m-3\right)x+\left(x-3\right)4m+2mx=0\)
\(\Leftrightarrow\left(8m-3\right)x-12m=0\)
Để phương trình là hàm số bậc 1 :
\(8m-3\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{3}{8}\)
b/ Phương trình vô nghiệm :
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8m-3=0\\12m\ne0\end{matrix}\right.\)
c/ Phương trình vô số nghiệm khi :
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8m-3=0\\12m=0\end{matrix}\right.\)
Đáp án D
Đồ thị hàm số y = x + 1 x 2 − 2 mx + 2 m + 3 không có tiệm cận đứng khi và chỉ khi x 2 − 2 mx + 2 m + 3 = 0 vô nghiệm hay Δ ' = m 2 − 2 m − 3 < 0 ⇔ − 1 < m < 3 .
Đáp án C
Đồ thị hàm số
y
=
x
+
1
x
2
-
2
m
x
+
2
m
+
3
không có tiệm cận đứng khi và chỉ khi 
vô nghiệm hay 
Đáp án C
Đồ thị hàm số y = x + 1 x 2 - 2 m x + 2 m + 3 không có tiệm cận đứng khi và chỉ khi
f(x) = (m+1)x² - 2(m+1)x + 2m+3
♠ m = -1: f(x) = 0.x² - 0.x + 1 = 1 > 0 với mọi x nên f(x) ≥ 0 có nghiệm x thuộc R
♠ m # -1, có ∆' = (m+1)² - (m+1)(2m+3) = -(m+1)(m+2)
ta biện luận theo dấu của delta':
m│ -∞________ -2 _________ -1 ________ +∞
∆ │≈≈≈≈≈ - ≈≈≈≈ 0 ≈≈≈≈ + ≈≈≈≈ || ≈≈≈≈ - ≈≈≈≈≈≈
* nếu m < -2 => ∆' < 0, m+1 < 0 => f(x) < 0 với mọi x nên f(x) ≥ 0 vô nghiệm
* nếu m = -2 <=> ∆' = 0 và m+1 < 0 <=> f(x) ≤ 0 với mọi x thuộc R
=> f(x) ≥ 0 có nghiệm x = 2 (còn dính đc chổ có dấu "=" )
* -2 < m < -1 <=> ∆' > 0 ; f(x) có 2 lần đổi dấu => f(x) ≥ 0 có nghiệm
* nếu m > -1 => ∆' > 0 và m+1 > 0 => f(x) > 0 với mọi x => f(x) ≥ 0 có nghiệm
Tóm lại các trường hợp: bpt f(x) ≥ 0 có nghệm khi và chỉ khi m ≥ -2
~~~~~~~~~~
Cách khác: giải ngược lại ta tìm m để bpt f(x) ≥ 0 vô nghiệm
tức là f(x) < 0 với mọi x thuộc R
* nếu m = -1 thì như trên f(x) ≥ 0 có nghiêm
* nếu m # -1, f(x) < 0 với mọi x thuộc R khi và chỉ khi
{ ∆' < 0
{ m+1 < 0
<=> { m < -2 hoăc m > -1
----- { m < -1
<=> m < -2
Vậy bpt f(x) ≥ 0 có nghiệm khi và chỉ khi m ≥ -2
