Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABC có AB=AC(gt)
nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy)
hay \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)
b) Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
BH=CH(H là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABH=ΔACH(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{MAE}=\widehat{NAE}\)
Xét ΔAME và ΔANE có
AM=AN(gt)
\(\widehat{MAE}=\widehat{NAE}\)(cmt)
AE chung
Do đó: ΔAME=ΔANE(c-g-c)
c) Ta có: ΔAME=ΔANE(cmt)
nên \(\widehat{AEM}=\widehat{AEN}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AEM}+\widehat{AEN}=180^0\)(hai góc so le trong)
nên \(\widehat{AEM}=\widehat{AEN}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
Suy ra: AH⊥MN tại E(1)
Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)
nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
Suy ra: AH⊥BC tại H(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//BC(Đpcm)
a: XétΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔABH=ΔACH
XétΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔABH=ΔACH
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH ta có :
AB = AC ( gt )
AM = AN ( gt )
AH _ chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH ( c.c.c )
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
BH=CH
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
b: Xét ΔAMH và ΔANH có
AM=AN
góc MAH=góc NAH
AH chung
Do đó: ΔAMH=ΔANH
XÉT TAM GIÁC ABH VÀ ACH CÓ
AH CHUNG
GÓC AHB= GÓC AHC
GÓC B=GÓC C
=>TAM GIÁC ABH = TAM GIÁC ACH (CH-GN)
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
BH=CH
Do đó: ΔABH=ΔACH
Suy ra: \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)
a) Xét ΔABC có AB=AC(gt)
nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Suy ra: ˆABC=ˆACB(hai góc ở đáy)
hay ˆABH=ˆACH
b) Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
BH=CH(H là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABH=ΔACH(c-c-c)
Suy ra: ˆBAH=ˆCAH(hai góc tương ứng)
hay ˆMAE=ˆNAE
Xét ΔAME và ΔANE có
AM=AN(gt)
ˆMAE=ˆNAE(cmt)
AE chung
Do đó: ΔAME=ΔANE(c-g-c)
c) Ta có: ΔAME=ΔANE(cmt)
nên ˆAEM=ˆAEN(hai góc tương ứng)
mà ˆAEM+ˆAEN=1800(hai góc so le trong)
nên ˆAEM=ˆAEN=18002=900
Suy ra: AH⊥MN tại E(1)
Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)
nên ˆAHB=ˆAHCAHB^=AHC^(hai góc tương ứng)
mà ˆAHB+ˆAHC=1800(hai góc kề bù)
nên ˆAHB=ˆAHC=18002=900
Suy ra: AH⊥BC tại H(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//BC(Đpcm)