Tìm tham số aa để phương trình 3x-2 = ax+183x−2=ax+18 nhận x=5x=5 là...
Đọc tiếp
Tìm tham số để phương trình nhận là nghiệm.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DR
2
6 tháng 4 2020
Để \(x=2\) là nghiệm của phương trình \(3x - 7 = ax + 3 \) thì phương trình trên phải thõa mãn \(3.2-7=a.2+3\) \(\Leftrightarrow a=-2\)
Vậy $a=-2$
6 tháng 4 2020
Thay x=2 vào phương trình \(3x-7=ax+3\), ta được
\(3\cdot2-7=2a+3\)
\(\Leftrightarrow2a+3=-1\)
\(\Leftrightarrow2a=-4\)
hay a=-2
Vậy: Khi a=-2 thì \(3x-7=ax+3\) có nghiệm là x=2
9 tháng 2 2022
Bài 2:
a: \(\Leftrightarrow4x^2\left(ax-3\right)-\left(ax-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(ax-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)
Trường hợp 1: a=0
=>(2x-1)(2x+1)=0
=>x=1/2 hoặc x=-1/2
Trường hợp 2: a<>0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{3}{a}\end{matrix}\right.\)
b: \(\Leftrightarrow a^2x^2\left(2x+5\right)-4\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(a^2x^2-4\right)=0\)
Trường hợp 1: a=0
Phương trình sẽ là 2x+5=0
hay x=-5/2
Trường hợp 2: a<>0
Phương trình sẽ là \(\left(2x+5\right)\left[\left(ax\right)^2-4\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{2}{a}\\x=\dfrac{2}{a}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 4 2021
\(\Delta=a^2+8>0\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=a\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)
\(N=x_1^2+x_2^2+x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)+4\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)+4\)
\(=a^2+2+2a+4\)
\(N=a^2+2a+6=\left(a+1\right)^2+5\ge5\)
\(N_{min}=5\) khi \(a=-1\)
11 tháng 6 2021
Sai đề.
Tại a=3 thay vào pt ban đầu \(\Rightarrow\left(x^2+3x+1\right)^2+3\left(x^2+3x+1\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3x+1=\dfrac{-3+\sqrt{5}}{2}\\x^2+3x+1=\dfrac{-3-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3x+\dfrac{5-\sqrt{5}}{2}=0\left(1\right)\\x^2+3x+\dfrac{5+\sqrt{5}}{2}=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Bấm máy thấy pt (1) có hai nghiệm, pt (2) vô nghiệm => Tại a=3 thì pt ban đầu có 2 nghiệm (Trái với điều phải cm)
Vì x = 5 là nghiệm của phương trình nên
Thay x = 5 vào biểu thức trên ta được :
\(15-2=5a+18\)
\(\Leftrightarrow5a+18=13\Leftrightarrow5a=-5\Leftrightarrow a=-1\)
Vậy a = -1
thay x=5 vào phương trình ta được:
3.5-2=a.5+18
\(\Rightarrow\)15-2=5a+18
\(\Rightarrow\)13=5a+18
\(\Rightarrow\)5a=18-13
\(\Rightarrow\)5a=5
\(\Rightarrow\)a=1
Vâỵ tham số a của phương trình là 5
OK Xong rồi