Cho đường tròn tâm O và dây AB. Trên hai cung AB lấy lần lượt các điểm M và N. Hai tia AM và NB cắt nhau tại C, hai tia AN và MB cắt nhau tại D. Chứng minh rằng nếu \(\widehat{ACN}=\widehat{ADM}\) thì \(AB\perp CD\).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TT
22
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 1 2021
aujxnidnisjiamnc iudi9uiyu you can I canexehd chicken no Ican you sing with me
hhihihihihiih
nrtyd[o
19 tháng 2 2021
Vì x = 2 là nghiệm của phương trình nên
Thay x = 2 vào phương trình trên ta được :
\(\left(2-2y+1\right)\left(6+3y-5\right)=\left(3-2y\right)\left(1+3y\right)\)
Đặt \(\left(3-2y\right)\left(1+3y\right)=0\Leftrightarrow y=\frac{3}{2};y=-\frac{1}{3}\)
Vậy y = 3/2 ; -1/3 khi x = 2
24 tháng 12 2020
Theo đề bài ta có: \(\hept{\begin{cases}a+b< a\\a+b< b\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a< 0\\b< 0\end{cases}}\)
Vậy cả a và b đều là các số nguyên âm.
27 tháng 2 2021
\(A=\frac{n+3}{n-5}=\frac{n-5+8}{n-5}=1+\frac{8}{n-5}\)
Để A nguyên thì \(\frac{8}{n-5}\)nguyên
=> 8 chia hết cho n - 5
=> n - 5 ∈ Ư(8) = { ±1 ; ±2 ; ±4 ; ±8 }
=> n ∈ { 6 ; 4 ; 7 ; 3 ; 9 ; 1 ; 13 ; -3 }
Vậy có 8 số nguyên n để A nguyên
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
27 tháng 2 2021
để \(A=\frac{3}{n-4}\) là số nguyên
thì \(n-4\text{ là ước của 3 hay }n-4\in\left\{\pm1,\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1,3,5,7\right\}\)
6 tháng 2 2021
Vì x = 4 là nghiệm của phương trình
nên thay x = 4 vào phương trình trên ta được :
\(-20-5=4a-9\)
\(\Leftrightarrow4a-9=-25\Leftrightarrow4a=-16\Leftrightarrow a=-4\)
Vậy a = -4
6 tháng 2 2021
Vì x = 5 là nghiệm của phương trình nên
Thay x = 5 vào biểu thức trên ta được :
\(15-2=5a+18\)
\(\Leftrightarrow5a+18=13\Leftrightarrow5a=-5\Leftrightarrow a=-1\)
Vậy a = -1
6 tháng 2 2021
thay x=5 vào phương trình ta được:
3.5-2=a.5+18
\(\Rightarrow\)15-2=5a+18
\(\Rightarrow\)13=5a+18
\(\Rightarrow\)5a=18-13
\(\Rightarrow\)5a=5
\(\Rightarrow\)a=1
Vâỵ tham số a của phương trình là 5
OK Xong rồi
có C = 1/2 ( sđ AN- sđ MB )
D= = 1/2 ( sđ AM - sđ NB )
mà góc C= D
nên sđ AN - sđ MB = sđ AM - sđ NB
=> sđ AN + sđ NB = sđ MB + sđ AM
=> sđAB = sđ AB
=> AB là đường kính của đg tròn ( O )
khi đó AMB = ANB = 90 độ ( góc nội tiếp chắn nửa đg tròn ) mà MD , CN , AB giao nhau tại B => B là trực tâm tgiac ACD => AB vuông góc CD
Có C=1/2(sđAN-sđMB)
D=1/2(sđAM-sđNB)
Mà góc C =D
Nên sđAN-sđMB=sđAM-sđNB
=>sđAN+sđNB=sđMB+sđAM
=>sđAB=sđAB
=>AB là đường kính đường tròn (O)
khi đó AMB=ANB=90độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) mà MD, CN, AB giao nhau tại B => B là trực tâm tam giác ACD => AB vuông góc CD