Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
y
=
x
3
+
m
+
1
x
2
+
3
x
+
1
đồng biến trên
ℝ
A.
−
7
≤
m
≤
5
B.
−
4
≤
m
≤
2
C.
m
≤
−
4
hoặc
m
≥
2
D.
m
≥
2
...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 + m + 1 x 2 + 3 x + 1 đồng biến trên ℝ
A. − 7 ≤ m ≤ 5
B. − 4 ≤ m ≤ 2
C. m ≤ − 4 hoặc m ≥ 2
D. m ≥ 2
Đáp án C
Ta có: y ' = − 1 − m x − 1 2 luôn âm hoặc luôn dương trên đoạn 2 ; 4 .
Để min 2 ; 4 y = 4 ⇒ y 2 = 4 y 4 = 4 ⇔ m + 2 = 4 m + 4 3 = 4 ⇔ m = 2 m = 8 .
Với m = 2 suy ra y ' < 0 nên min y 2 ; 4 = y 4 = 2 (loại)
Với m = 8 suy ra y ' < 0 nên min y 2 ; 4 = y 4 = 4