Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, ∆ S A B đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích 284 π cm...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 7 2018

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, ∆ S A B đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích 284 π cm 2 Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là A. 3 21 7 c m B. 2 21 7 c m C. 21 7 c m D. 6 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 7 2018

Đáp án D

Gọi I và E tương ứng là tâm hình vuông ABCD và tam giác SAB.

Những câu hỏi liên quan

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 2 2018

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, Δ S A B đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích 84 π c m 2 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là: A. 2 21 7 c m . B. 3 21 7 c m . C. 21 7 c m . D. 6 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 2 2018

Đáp án D

Gọi O là tâm hình vuông ABCD

G là trọng tâm tam giác đều SBC

Đường thẳng qua O vuông góc với (ABC cắt đường thẳng qua G vuông góc với (SBC) tại I

Khi đó R S . A B C D = S I = G I 2 + O H 2 = S 4 π

Đặt A D = A B = a ⇒ S G = a 3 3 ; O H = a 2

Suy ra a 2 3 + a 2 4 = 21 ⇒ a = 6

Dựng A x / / B D ; H E ⊥ A x , H F ⊥ S A E ⇒ d B D ; S A = d B ; S A x = 2 d H = 2 E F

Lại có A E = A H sin 45 ° = 3 2 2 ; S H = 3 3 ⇒ H F = S H . H E S H 2 + H E 2 = 2 21 7

Do đó d S A ; B D = 6 21 7

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 7 2018

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, △ S A B đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích 87 πcm 2 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là: ...

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 7 2018

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 11 2018

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích 84 π ( cm 2 ) . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD. ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 11 2018

Đáp án đúng : D

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 3 2019

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích 84 π cm 2 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD. ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 3 2019

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 2 2018

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, ∆ S A B đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích 284 πcm 2 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 2 2018

Đáp án D

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 9 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=a; AD = 2a. Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác S.ABC. ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 9 2019

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 12 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=a; AD = 2a. Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác S.ABC. A. 3 πa 2 B. 5 πa 2 C. 6 πa 2 D. 10 πa 2 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 12 2017

Gọi E là trung điểm của AD ta chỉ ra mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC cũng là mặt cầu ngoại tiếp hình

chóp S.EABC .

Từ đó ta đưa về bài toán tìm bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy.

Sử dụng công thức tính nhanh

với R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, r là bán kính

đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp, h là chiều cao hình chóp

Sử dụng công thức tính diện tích mặt cầu

Mà SE vuông góc với AD (do tam giác SAD đều có SE là trung tuyến)

Suy ra SE vuông góc với ( ABCD)=>SE vuông góc với (EABC)

Nhận thấy EABC là hình vuông nên đường tròn ngoại tiếp EABC cũng

là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Hay mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC cũng là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.EABC.

Mà hình chóp S.EABC có cạnh bên SE vuông góc với (EABC) và đáy EABC là hình vuông cạnh a. Gọi I là tâm hình vuông EABC

Suy ra bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.EABC là

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 9 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng A. πa 3 3 B. 2 πa 3 3 C. πa 3 6 D. 11 11 πa 3 162 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 9 2017

Gọi M là trung điểm AB, do tam giác SAB vuông tại S nên MS = MA = MB

Gọi H là hình chiếu của S trên AB. Từ giả thiết suy ra

Ta có nên là trục của tam giác SAB, suy ra OA = OB = OS (2)

Từ (1) và (2) ta có OS = OA = OB = OC = OD.

Vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD bán kính

Chọn B.

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 7 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 . Tam giác SAC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. A. 2 π a 3 3 B. 4 π a 3 3 C. 2 π a 3 3 D. 4 π a 3 ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 7 2017

Chọn C.