Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 + x 2 + m x - 1 nằm bên phải trục tung?
A. m < 0
B. 0 < m < 1 3
C. m < 1 3
D. Không tồn tại.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
5 tháng 11 2017
Chọn A.
Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu khi và chỉ khi phương trình y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt
Khi đó, giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình y’=0.
Bảng biến thiên
Do 
nên hoặc nên điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 
nằm bên phải trục tung 
(1),(2) => m < 0
CM
28 tháng 11 2019
Đáp án C
TXĐ: D = ℝ .
Ta có y ' = x 2 − 2 m − 1 x + m − 1 .
Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung thì
m − 1 2 − m − 1 > 0 m − 1 > 0 2 m − 1 > 0 ⇔ m > 2.
Vậy m>2 thỏa mãn điều kiện đề bài.
CM
21 tháng 5 2017
Đáp án D
Xét hàm số y = x 3 + x 2 + m x - 1 có y ' = 3 x 2 + 2 x + m , ∀ x ∈ ℝ
Để hàm số có 2 điểm cực trị ⇔ y ' = 0 có 2 nghiệm phân biệt ⇔ 1 - 3 m > 0 ⇔ m < 1 3
Gọi x 1 , x 2 lần lượt là các điểm cực tiểu và cực đại của hàm số đã cho
Theo Viet, ta có x 1 + x 2 = - 2 3 x 1 x 2 = m 3 mà x 1 > 0 suy ra x 1 x 2 = m 3 < 0 ⇔ m < 0
Kết hợp m ∈ - 5 ; 6 mà m ∈ ℤ → m = - 4 ; - 3 ; - 2 ; - 1
CM
11 tháng 9 2019
Đáp án A
Ta có y ' = x 2 − 2 x + m − 1
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị đều nằm bên trái trục tung khi y ' = 0 có 2 nghiệm phân biệt đều dương
⇔ Δ ' = 1 − m + 1 > 0 S = 2 > 0 P = m − 1 > 0 ⇔ 2 > m > 1
CM
1 tháng 11 2017
Ta có đạo hàm y’ = 3x2+ 2x+ m.
Hàm số có cực trị khi ∆ ' = 1 - 3 m > 0 ⇔ m < 1 3
Do hàm số có a=1>0 ⇒ x C T > x C D
Yêu cầu bài toán trở thành phương trình y’ = 0 có ít nhất 1 nghiệm dương
Do x 1 + x 2 = - 2 3 < 0 x 1 x 2 = m 3 ⇒ m < 0 là giá trị cần tìm.
Vậy - 5 ; 6 ∩ S = ( - 5 ; 0 )
Mà m nguyên nên chọn -4; -3; -2; -1. Có 4 giá trị thỏa mãn.
Chọn D.
CM
5 tháng 10 2017
Chọn D
Ta có y ' = 3 x 2 - 6 m x + m - 1
Hàm số có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi PT y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt
Điều này tương đương
Hai điểm cực trị có hoành độ dương
Vậy các giá trị cần tìm của m là m >1
Đáp án là A