Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Xét hàm số y = x 3 + x 2 + m x - 1 có y ' = 3 x 2 + 2 x + m , ∀ x ∈ ℝ
Để hàm số có 2 điểm cực trị ⇔ y ' = 0 có 2 nghiệm phân biệt ⇔ 1 - 3 m > 0 ⇔ m < 1 3
Gọi x 1 , x 2 lần lượt là các điểm cực tiểu và cực đại của hàm số đã cho
Theo Viet, ta có x 1 + x 2 = - 2 3 x 1 x 2 = m 3 mà x 1 > 0 suy ra x 1 x 2 = m 3 < 0 ⇔ m < 0
Kết hợp m ∈ - 5 ; 6 mà m ∈ ℤ → m = - 4 ; - 3 ; - 2 ; - 1
Đáp án A.
Phương pháp: Suy ra cách vẽ của đồ thị hàm số y = |f(x – 1) + m| và thử các trường hợp và đếm số cực trị của đồ thị hàm số. Một điểm được gọi là cực trị của hàm số nếu tại đó hàm số liên tục và đổi chiều.
Cách giải: Đồ thị hàm số y = f(x – 1) nhận được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y = f(x) sang phải 1 đơn vị nên không làm thay đổi tung độ các điểm cực trị
Đồ thị hàm số y = f(x – 1) + m nhận được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y = f(x – 1) lên trên m đơn vị nên ta có: yCD = 2 + m; yCT = –3 + m; yCT = –6 + m
Đồ thị hàm số y = |f(x – 1) + m| nhận được bằng cách từ đồ thị hàm số y = f(x – 1) + m lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục hoành qua trục hoành và xóa đi phần đồ thị phía dưới trục hoành.
Để đồ thị hàm số có 5 cực trị 
=>S = {3;4;5} => 3+4+5 = 12
Chọn đáp án A
Đồ thị hàm số y=f(x-2019) được tạo thành bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y=f(x) theo chiều song song với trục Ox sang bên phải 2019 đơn vị.
Đồ thị hàm số y=f(x-2019)+m-2 được tạo thành bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y=f(x-2019) theo chiều song song với trục Oy lên trên m-2 đơn vị.
Đồ thị hàm số y=|f(x-2019)+m-2| được tạo thành bằng cách giữ nguyên phần đồ thị y=f(x-2019)+m-2 phía trên trục Ox, lấy đối xứng toàn bộ phần đồ thị phía dưới trục Ox qua trục Ox và xóa đi phần đồ thị phía dưới trục Ox.
Do đó để đồ thị hàm số y=|f(x-2019)+m-2| có 5 điểm cực trị thì đồ thị hàm số y=f(x-2019)+m-2 có
Đáp án C
Đồ thị hàm số đã cho có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình y’ = 0 có 5 nghiệm phân biệt và y’ đổi dấu qua 5 nghiệm đó, điều này tương đương với x 3 - 3 x 2 + m có ba nghiệm phân biệt khác 0 và 2
Đáp án A
Nhận xét: Số giao điểm của C : y = f x với Ox bằng số giao điểm của C ' : y = f x − 2017 với Ox
Vì m > 0 nên C ' ' : y = f x − 2017 + m có được bằng cách tịnh tiến C ' : y = f x − 2017 lên trên m đơn vị
T H 1 : 0 < m < 3 Đồ thị hàm số có 7 điểm cực trị (loại)
T H 2 : m = 3 Đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị (NHẬN)
T H 3 : 3 < m < 6 Đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị (NHẬN)
T H 4 : m > 6 Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị (loại)
Vậy 3 ≤ m < 6. Do m ∈ ℤ * nên m ∈ 3 ; 4 ; 5
Vậy tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng 12
Đáp án là A