Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A, B, C,D. Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ là:
A. (3/2;-3/2;3/2)
B. (3/2;3/2;3/2)
C. (-3/2;3/2;3/2)
D. (3/2;3/2;-3/2)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
Phương pháp: Tứ diện ABCD có các cặp cạnh đối diện bằng nhau là tứ diện gần đều.
Cách giải: Theo giả thiết suy ra:
Theo tính chất của tứ diện gần đều tâm mặt cầu ngoại tiếp I của tứ diện ABCD là trung điểm OD
Phương pháp:
Gọi tọa độ các điểm A, B, C.
Lập phương trình mặt phẳng đi qua H và cắt các trục Ox, Oy, Oz bằng phương trình đoạn chắn.
Từ đó tìm được các điểm A, B, C. Từ đó tính được bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.
Đáp án C.
Vì OA = 1, OB = 2, OC = 3 và đôi một vuông góc
(3/2;-3/2;3/2)
Đáp án A