Cho hình chóp S.ABCD có S A ⊥ A B C D , SA=2a, ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Gọi O là tâm của ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC A. a 2...

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 12 2019

Cho hình chóp S.ABCD có S A ⊥ A B C D , SA=2a, ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Gọi O là tâm của ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC A. a 2 4 B. a 3 3 C. a 3 4 D. a 2 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 12 2019

Đáp án là B

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 9 2019

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), SA = 2a, ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Gọi O là tâm của ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC.

A. a 3 3

B. a 3 4

C. a 2 3

D. a 2 4

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 9 2019

Chọn A.

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

- Kẻ )H ⊥ SC, khi đó d(O; SC) = OH.

- Ta có: ΔSAC ~ ΔOHC (g-g) nên:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 7 2017

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD),SA=2a, ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Gọi O là tâm của ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC. A. a 2 4 B. a 3 3 C. a 3 4 D. a 2 3 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 7 2017

Đáp án là B

Đúng(0)

DN

Dương Ngọc Gia Linh

19 tháng 5 2022 - olm

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a căn 2. Tính khoảng cách từ:

a) C đến mặt phẳng (SAB).

b) từ A đến (SCD).

c) Từ O đến (SCD).

d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

#Toán lớp 11

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

20 tháng 5 2022

a/

Ta có

\(CB\perp AB\) (ABCD là hình vuông)

\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CB\)

\(\Rightarrow CB\perp\left(SAB\right)\) => CB=a là khoảng cách từ C đến mp (SAB)

b/

Trong mp (SAD) dựng đường thẳng vuông góc với SD cắt SD tại H

Ta có

\(CD\perp AD\) (ABCD là hình vuông)

\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\)

\(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\Rightarrow CD\perp AH\)

Mà \(AH\perp SD\)

\(\Rightarrow AH\perp\left(SCD\right)\) => AH là khoảng cách từ A đến mp (SCD)

Xét tg vuông SAD có

\(SD=\sqrt{SA^2+AD^2}=\sqrt{2a^2+a^2}=a\sqrt{3}\) (Pitago)

Ta có

\(AD^2=DH.SD\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

\(\Rightarrow DH=\dfrac{AD^2}{SD}=\dfrac{a^2}{a\sqrt{3}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)

Xét tg vuông ADH có

\(AH=\sqrt{AD^2-DH^2}\) (Pitago)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{a^2-\dfrac{a^2}{3}}=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)

c/ Trong mp (ABCD) Qua O dựng đường thẳng //CD cắt AD tại M và BC tại N => MN//CD (1)

Trong mp (SAD) dựng đường thẳng // AH cắt SD tại Q => MQ // AH

TRong mp (SCD) qua Q dựng đường thẳng //CD cắt SC tại P => QP // CD (2)

Từ (1) và (2) => MN // PQ => M; N; P; Q cùng thuộc 1 mặt phẳng

=> PQ là giao tuyến của mp (MNQP) với mp (SCD)

Trong mp (MNQP) qua O dựng đường thẳng // với MQ cắt QP tại K

Ta có

MQ//AH; OH// MQ => OK//AH

Mà \(AH\perp\left(SCD\right)\)

\(\Rightarrow OK\perp\left(SCD\right)\) => OK là khoảng cách từ O đến mp (SCD)

Xét tứ giác MQKO có

MQ//OK; QP//MN => MQKO là hình bình hành => OK = MQ

Xét tg ACD có

OA=OC (t/c đường chéo hình vuông)

MO//CD

=> MA=MD (trong tg đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh // với cạnh thứ 2 thì đi qua trung điểm cạnh còn lai)

Xét tg ADH có

MA=MD (cmt); MQ//AH => QD = QH (trong tg đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh // với cạnh thứ 2 thì đi qua trung điểm cạnh còn lai)

=> MQ là đường trung bình của tg ADH

\(\Rightarrow OK=MQ=\dfrac{AH}{2}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{a\sqrt{6}}{3}=\dfrac{a\sqrt{6}}{6}\)

d/

Trong mp (SCD) qua H dựng đường thẳng //CD cắt SC tại E => HE//CD

Ta có

AB // CD (Hai cạnh đối hình vuông)

HE // CD

=> AB//HE => A; B; H; E cùng thuộc một mặt phẳng

Trong mp (AHEB) qua e Dựng đường thẳng // AH cắt AB tại I

Ta có

AH//IE; AB//HE => AHEB là hình bình hành => IE=AH

Ta có

\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp AB\)

\(AB\perp AD\) (ABCD là hình vuông)

=> \(AB\perp\left(SAD\right)\Rightarrow AB\perp AH\)

Mà AH//IE

\(\Rightarrow AB\perp IE\) (1)

Ta có

\(AH\perp\left(SCD\right)\) (cmt); mà AH//IE \(\Rightarrow IE\perp\left(SCD\right)\Rightarrow IE\perp SC\) (2)

Từ (1) và (2) => IE là khoảng cách giữa AB và SC

\(\Rightarrow IE=AH=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)

Đúng(0)

MB

mai bảo như

5 tháng 5 2022

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA=SB=SC=SD=a√2; O là tâm của hình vuông ABCD.a) C/m (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với (ABCD). b) C/m (SAC) ⊥(SBD)c) Tính khoảg cách từ S đến (ABCD)d) Tính góc giữa đường SB và (ABCD).e) Gọi M là trung điểm của CD, hạ OH⊥SM, chứng minh H là trực tâm tam giác SCDf) Tính góc giưa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD)g) Tính khoảng cách giữa SM và BC; SM và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 6 2023

a: SO vuông góc (ABCD)

=>(SAC) vuông góc (ABCD)

SO vuông góc (ABCD)

=>(SBD) vuông góc (ABCD)

b: BD vuông góc AC

BD vuông góc SA

=>BD vuông góc (SAC)

d: (SB;(ABCD))=(BS;BO)=góc SBO

cos SBO=OB/SB=a*căn 2/2/(a*căn 2)=1/2

=>góc SBO=60 độ

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 10 2019

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, A B C ^ = 60 ° , SA vuông góc với (ABCD) S A = 3 a 2 . Gọi O là tâm của hình thoi ABCD. Khoảng cách từ điểm O đến (SBC) bằng: A. 3 a 4 B. 3 a 8 C. 5 a 8 D. 5 a 4 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 10 2019

Đúng(0)

BB

Bảo Bảo

2 tháng 10 2021

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA  (ABCD), SA = a 3 , gọi H, K lần lượt là chân đường cao hạ từ A của  SAB và  SAD, SC = 2a. a. CMR: Các mặt bên của hc là các tam giác vuông b. CMR: SC  (AHK) c. Tính thể tích S.ABCD d. Tính d(O, (SBC))

#Toán lớp 12

1