Cho hình chóp S.ABC. Lấy M, N, P lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC thỏa mãn Biết thể tích S.ABC là a 3 2 Thể tích hình chóp S.MNP là
A. a 3 4
B. 2 a 3 7
C. a 3 24
D. a 3 16
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Ta có:
V S . M N P V S . A B C = S M S A . S N S B . S P S C = 1 12
⇒ V S . M N P = a 3 24
Đáp án C
Ta có
V S . A B C V S M N P = S A S M . S B S N . S C S P = 2 S M S M . 2 S N S N . 1 2 S P S P = 2
⇒ V S M N P = 1 2 V S A B C = V 2
Đáp án A
Xét tam giác SAC vuông tại A có AP là đường cao, ta có:
Đáp án D
Key: Tính thể tích khối chóp B’.SA’C’ ta có:
Suy ra:
=> Chọn đáp án D.
Đáp án là B
Theo công thức tỉ số thể tích của hình chóp tam giác ta có
Phương pháp:
+) Thể tích của tứ diện vuông có độ dài các cạnh góc vuông là a, b, c là: V = 1 6 a b c
+) Sử dụng công thức tỉ số thể tích Simpson
Cách giải:
S.ABC là tứ diện vuông tại đỉnh S
Đáp án C