Cho hàm số y = a x 4 + b x 2 + c ( a k h a c 0 ) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. a<0;b<0;c=0
B. a<0;b>0;c>0
C. a>0;b>0;c=0
D. a<0;b>0;c=0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án D
Ta có: lim x → + ∞ y = + ∞ → Hệ số a > 0 → Loại đáp án B.
Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O (0;0) → c = 0 → Loại đáp án A.
Hàm số có 3 điểm cực trị → ab < 0 → b < 0 (Vì a > 0)
→ Loại đáp án C, đáp án D thỏa mãn.
Chọn A
Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0;c), từ đồ thị suy ra c < 0
Mặt khác đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên y' = 0 có ba nghiệm phân biệt, hay có ba nghiệm phân biệt. Suy ra a,b trái dấu.
Mà a < 0 => b > 0
Vậy chọn A
Chọn A
Đồ thị của hàm số liên tục trên các đoạn và , lại có là một nguyên hàm của .
Do đó diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường:
là:
.
Vì
Tương tự: diện tích của hình phẳng
giới hạn bởi các đường: là:
.
.
Mặt khác, dựa vào hình vẽ ta có: .
Từ (1), (2) và (3) ta chọn đáp án A.
( có thể so sánh với dựa vào dấu của trên đoạn và so sánh với dựa vào dấu của trên đoạn )
Đáp án C
Phương pháp:
+) đồng biến trên (a;b)
+) nghịch biến trên (a;b)
Cách giải:
Quan sát đồ thị của hàm số y = f’(x), ta thấy:
+) đồng biến trên (a;b) => f(a) > f(b)
+) nghịch biến trên (b;c) => f(b)<f(c)
Như vậy, f(a)>f(b), f(c)>f(b)
Đối chiếu với 4 phương án, ta thấy chỉ có phương án C thỏa mãn
Đáp án C.
Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có dạng chữ M nên suy ra a <0 .
Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm (0;c) nên suy ra c < 0.
Hàm số có ba cực trị nên suy ra ab < 0 , (a, b trái dấu). Mà a < 0 nên suy ra b > 0.
Vậy C là đáp án đúng.
Chọn B
Đồ thị đi lên khi
Đồ thị đi qua điểm (0;c-1) có tung độ nằm phía trên trục hoành nên c - 1 > 0 ⇔ c > 1
Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên (a-1).(b+2) < 0 mà a > 1 nên b + 2 < 0 ⇔ b < -2
Đáp án A
Dựa vào đồ thị của hàm số y = f '(x), em suy ra được bảng biến thiên như sau: