Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M, M'. Số phức z(4 3i) và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là N, N'. Biết rằng M, M', N, N' là bốn đỉnh của hình chữ nhậ...

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 1 2019

Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M, M'. Số phức z(4+3i) và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là N, N'. Biết rằng M, M', N, N' là bốn đỉnh của hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của z + 4 i - 5 . ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 1 2019

Đáp án A.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 4 2017

Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M và M’. Số phức z(4+3i) và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là N, N’. Biết rằng M, M’, N , N’ là bốn đỉnh của hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+4i-5| A . 5 34 B . 2 5 C . 1 2 D . 4 13 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 4 2017

Đáp án C.

Giả sử

Ta có:

Để M, M’, N, N’ là 4 đỉnh của hình chữ nhật thì M phải có cùng tọa độ với N và N’

=> M nằm trên đường thẳng hoặc

Xét điểm

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 12 2017

Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M và M’. Số phức z 4 + 3 i và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là N, N’. Biết rằng M, M’, N , N’ là bốn đỉnh của hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của z + 4 i − 5 . A. 5 34 . B. 2 5 . C. ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 12 2017

Đáp án C.

Giả sử z = a + b i

với a , b ∈ ℝ ⇒ M a , b , M ' a , − b .

Ta có:

z 4 + 3 i = a + b i 4 + 3 i = 4 a − 3 b + i 4 b + 3 a ⇒ N 4 a − 3 b ; 4 b + 3 a , N ' 4 a − 3 b ; − 4 b − 3 a

Để M, M’, N, N’ là 4 đỉnh của hình chữ nhật thì M phải có cùng tọa độ với N và N’

⇔ b = ± 4 b + 3 a ⇔ b = − a b = − 3 a 5 ⇒ M nằm trên đường thẳng Δ 1 : x + y = 0 hoặc Δ 2 : 3 x + 5 y = 0

Xét điểm I 5 ; − 4 ⇒ z + 5 i − 5 = M I = M i n d I , Δ 1 , d I , Δ 1 = 1 2 .

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 11 2018

Cho số phức z và số phức liên hợp của nó z ¯ có điểm biểu diễn là M, M’. Số phức z(4+3i) và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là N, N’. Biết rằng 4 điểm M, N, M’, N’ tạo thành hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức |z + 4i -5| A . 1 2 B . 2 5 C . 5 34 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 11 2018

Đáp án A

Giả sử

Ta có M(a;b) và M'(a;-b)

Khi đó

Suy ra và

Do 4 điểm M, N, M’, N’ tạo thành hình thang cân nhận Ox làm trục đối xứng nên 4 điểm đó lập thành hình chữ nhật

Với a = -b, ta có

Dấu bằng xảy ra khi

Với ta có

Vậy

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 4 2017

Cho số phức z và số phức liên hợp của nó z có điểm biểu diễn là M, M’. Số phức z . ( 4 + 3 i ) và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là N, N’. Biết rằng 4 điểm M, N, M’, N’ tạo thành hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức | z + 4 i - 5 | . A. 1 2 B. 2 5 C. ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 4 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 3 2019

Cho số phức z thỏa mãn z = 1 2 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức w = 1 z là một trong bốn điểm M, N, P, Q. Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là A. Điểm M B. Điểm Q C. Điểm N D. Điểm...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 3 2019

suy ra điểm biểu diễn số phức w là điểm Q. Chọn B.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 10 2017

Cho số phức z thỏa mãn z = 2 2 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức w = 1 i z là một trong bốn điểm M, N, P, Q. Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là A. Điểm Q B. Điểm M C. Điểm N D. Điểm...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 10 2017

Vì x > 0, y > 0 nên điểm biểu diễn số phức w có tọa độ là (-2y;-2x) (đều có hoành độ và tung độ âm). Đồng thời

Suy ra điểm biểu diễn của số phức w nằm trong góc phần tư thứ III và cách gốc tọa độ O một khoảng bằng 2OA. Quan sát hình vẽ ta thấy có điểm P thỏa mãn. Chọn D.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 11 2018

Cho số phức z thỏa mãn z = 1 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức w = 1 i z là một trong bốn điểm M, N, P, Q. Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là A. Điểm M B. Điểm N C. Điểm P D. Điểm...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 11 2018

Vì x > 0, y > 0 nên điểm biểu diễn số phức w có tọa độ là (-y;-x) (đều có hoành độ và tung độ âm). Đồng thời

Suy ra điểm biểu diễn của số phức w nằm trong góc phần tư thứ III và cách gốc tọa độ O một khoảng bằng OA. Quan sát hình vẽ ta thấy có điểm P thỏa mãn. Chọn C.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 6 2019

Cho số phức z = 3 + 2i. Điểm nào trong các điểm M, N, P, Q hình bên là điểm biểu diễn số phức liên hợp z ¯ của z?