cho pt : 3x2+mx+m-3=0.Tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa x1<2, x2 <...
Đọc tiếp
cho pt : 3x2+mx+m-3=0.Tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa x1<2, x2 < 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
V
1
30 tháng 5 2021
Để pt có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta=-4m+5\ge0\) \(\Leftrightarrow m\le\dfrac{5}{4}\)
\(\left(x_1-x_2\right)^2=x_1-3x_2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=x_1-3x_2\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-1\right)=x_1-3x_2\)
\(\Leftrightarrow-4m+5=x_1-3x_2\) (1)
Kết hợp (1) và viet có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1-3x_2=5-4m\\x_1x_2=m^2-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x_2=6m-6\\x_1-3x_2=5-4m\\x_1x_2=m^2-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{3m-3}{2}\\x_1=5-4m+3x_2=\dfrac{m+1}{2}\\x_1x_2=m^2-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{3m-3}{2}\right)\left(\dfrac{m+1}{2}\right)=m^2-1\)
\(\Leftrightarrow1=m^2\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-1\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
Vậy...
TT
2
TA
29 tháng 5 2021
a) Có: `\Delta'=(m-2)^2-(m^2-4m)=m^2-4m+4-m^2+4m=4>0 forall m`
`=>` PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi `m`.
b) Viet: `x_1+x_2=-2m+4`
`x_1x_2=m^2-4m`
`3/(x_1) + x_2=3/(x_2)+x_1`
`<=> 3x_2+x_1x_2^2=3x_1+x_1^2 x_2`
`<=> 3(x_1-x_2)+x_1x_2(x_1-x_2)=0`
`<=>(x_1-x_2).(3+x_1x_2)=0`
`<=> \sqrt((x_1+x_2)^2-4x_1x_2) .(3+x_1x_2)=0`
`<=> \sqrt((-2m+4)^2-4(m^2-4m)) .(3+m^2-4m)=0`
`<=> 4.(3+m^2-4m)=0`
`<=> m^2-4m+3=0`
`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=1\end{matrix}\right.\)
Vậy `m \in {1;3}`.
CN
0
PN
0
