LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
29 tháng 5 2021
a) Có: `\Delta'=(m-2)^2-(m^2-4m)=m^2-4m+4-m^2+4m=4>0 forall m`
`=>` PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi `m`.
b) Viet: `x_1+x_2=-2m+4`
`x_1x_2=m^2-4m`
`3/(x_1) + x_2=3/(x_2)+x_1`
`<=> 3x_2+x_1x_2^2=3x_1+x_1^2 x_2`
`<=> 3(x_1-x_2)+x_1x_2(x_1-x_2)=0`
`<=>(x_1-x_2).(3+x_1x_2)=0`
`<=> \sqrt((x_1+x_2)^2-4x_1x_2) .(3+x_1x_2)=0`
`<=> \sqrt((-2m+4)^2-4(m^2-4m)) .(3+m^2-4m)=0`
`<=> 4.(3+m^2-4m)=0`
`<=> m^2-4m+3=0`
`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=1\end{matrix}\right.\)
Vậy `m \in {1;3}`.
V
1
30 tháng 5 2021
Để pt có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta=-4m+5\ge0\) \(\Leftrightarrow m\le\dfrac{5}{4}\)
\(\left(x_1-x_2\right)^2=x_1-3x_2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=x_1-3x_2\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-1\right)=x_1-3x_2\)
\(\Leftrightarrow-4m+5=x_1-3x_2\) (1)
Kết hợp (1) và viet có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1-3x_2=5-4m\\x_1x_2=m^2-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x_2=6m-6\\x_1-3x_2=5-4m\\x_1x_2=m^2-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{3m-3}{2}\\x_1=5-4m+3x_2=\dfrac{m+1}{2}\\x_1x_2=m^2-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{3m-3}{2}\right)\left(\dfrac{m+1}{2}\right)=m^2-1\)
\(\Leftrightarrow1=m^2\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-1\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
Vậy...
CN
0
TT
2
TA
26 tháng 5 2021
PT có 2 nghiệm `<=> \Delta' >0 <=> 2^2-1.(m+1)>0<=> m<3`
Viet: `x_1+x_2=-4`
`x_1 x_2=m+1`
`(x_1)/(x_2)+(x_2)/(x_1)=10/3`
`<=> (x_1^2+x_2^2)/(x_1x_2)=10/3`
`<=> ((x_1+x_2)^2-2x_1x_2)/(x_1x_2)=10/3`
`<=> (4^2-2(m+1))/(m+1)=10/3`
`<=> m=2` (TM)
Vậy `m=2`.
