so sánh
a ) 1 2 − 7 4 v à − 1 ; b ) 1 2 − − 7 4 + 13 8 v à 2 ; c ) 5 2 − 1 14 v à 3 2 − 6 7 ; d ) 3 4 + 7 − 15 − − 5 6 v à 7 10 − 2 15 .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) \(A=\left(\sqrt{7-\sqrt{21}+4\sqrt{5}}\right)^2=7-\sqrt{21}+4\sqrt{5}\)
\(B=\left(\sqrt{5}-1\right)^2=6-2\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow A-B=1-\sqrt{21}+6\sqrt{5}=\left(1+\sqrt{180}\right)-\sqrt{21}>0\)
\(\Rightarrow A>B\Rightarrow\sqrt{7-\sqrt{21}+4\sqrt{5}}>\sqrt{5}-1\)
2) \(C=\left(\sqrt{5}+\sqrt{10}+1\right)^2=5+10+1+10\sqrt{2}+2\sqrt{5}+2\sqrt{10}\)
\(=26+10\sqrt{2}+2\sqrt{5}+2\sqrt{10}>26+10>35=\left(\sqrt{35}\right)^2\)
Vậy \(\sqrt{5}+\sqrt{10}+1>\sqrt{35}\)
3) \(\left(\frac{15-2\sqrt{10}}{3}\right)^2=\frac{225-60\sqrt{10}+40}{9}=\frac{265-60\sqrt{10}}{9}=\frac{265}{9}-\frac{20\sqrt{10}}{3}< 15\)
Vậy nên \(\frac{15-2\sqrt{10}}{3}< \sqrt{15}\)
a)7/23<11/28
b)2014/2015+2015/2016>2014+2015/2015+2016
c) A= gì vậy
c) Đặt \(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{50}\)
\(\Leftrightarrow2A=2^1+2^2+2^3...+2^{51}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=2^1+2^2+2^3...+2^{51}\)\(-2^0-2^1-2^2-...-2^{50}\)
\(\Leftrightarrow A=2^{51}-2^0=2^{51}-1< 2^{51}\)
Vậy \(2^0+2^1+2^2+...+2^{50}< 2^{51}\)
a)Ta có: \(\hept{\begin{cases}2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\\3^{30}=\left(3^3\right)^{10}=27^{10}\\4^{30}=\left(2^2\right)^{30}=2^{60}\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\\6^{20}=\left(6^2\right)^{10}=36^{10}\\8^{20}=\left(2^3\right)^{20}=2^{60}\end{cases}}\)
Mà \(8^{10}< 9^{10}\); \(27^{10}< 36^{10}\);\(2^{60}=2^{60}\)nên
\(8^{10}+27^{10}+2^{60}< 9^{10}+36^{10}+2^{60}\)
hay \(2^{30}+3^{30}+4^{30}< 3^{20}+6^{20}+8^{20}\)
1.
a) 5/8 x 4/10 + 2/3 =
= 1/4+ 2/3 = 11/12
b)5/12 x 4/7+5/12 x3/7
=5/12 x (4/7 +3/7)
=5/12 x1 = 5/12
c)(4/5 + 3/10 - 1/5 ) x 6 : 4/7
= ( 8/10 + 3/10 + 2/10) x 6 x 7/4
=13/10 x 21/2
=273/20
2.
5/8 và 3/2
ta có 5/8 =10/16 ; 3/2 =24 /16
vì 24 /16 >10 /16 nên 3/2 > 5/8
b. tương tự như câu a nha
c 418/417 và 925 /926
418/417 > 1 ; 925 /926 < 1
vì 418 /417 >1 mà 925/926 < 1 nên 418 / 417 > 925 /926
chúc bạn học tốt nha !
a) Ta có \(\hept{\begin{cases}2^{24}=\left(2^6\right)^4=64^4\\3^{16}=\left(3^4\right)^4=81^4\end{cases}}\)
Mà \(64< 81\)
\(\Rightarrow64^4< 81^4\)
\(\Rightarrow2^{24}< 3^{16}\)
b) Ta có \(\hept{\begin{cases}2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\\3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\end{cases}}\)
Mà 8 < 9
\(\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\)
\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
c) Ta có \(7^{20}=\left(7^4\right)^5=2401^5\)
Ta có 71 < 2401
\(\Rightarrow71^5< 2401^5\)
\(\Rightarrow71^5< 7^{20}\)
!! K chắc câu c
@@ Học tốt
Chiyuki Fujito
a) \(2^{24}=\left(2^3\right)^8=8^8\)
\(3^{16}=\left(3^2\right)^8=9^8\)
Ta thấy 8<9\(\Rightarrow8^8< 9^8\Rightarrow2^{24}< 3^{16}\)
b) \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
Thấy \(8< 9\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
c) \(7^{20}=\left(7^4\right)^5=2401^5\)
Ta thấy \(71< 2401\Rightarrow71^5< 2401^5\Rightarrow71^5< 7^{20}\)
\(2^{27}=2^{3.9}=8^9\)
\(3^{18}=3^{2.9}=9^9\)
Vì \(9^9>8^9\Rightarrow3^{18}>2^{27}\)
MK chỉ làm đc câu a) thui nha :
2^27 = 2^ 3.9 = 8^9
3^18 = 3^2.9=9^9
Vì 9^9 > 8^9 => 2^27 < 2 ^18
a ) − 5 4 < − 1. b ) 31 8 > 2. c ) 9 14 < 17 7 . d ) 67 60 > 1 10