Biết phương trình 27 x - 1 x . 2 x = 27 có một nghiệm viết dưới dạng x = - log a b , với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 8. Khi đó tính tổng S = a 2 + b 2 .
A. S = 29
B. S = 25
C. S = 13
D. S = 34
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B.
Điều kiện: x ≢ 0 .
Phương trình 27 x - 1 x . 2 x = 72 ⇔ 3 3 x - 1 x . 2 x = 3 2 . 2 3 ⇔ 3 3 x - 3 x . 2 x - 3 = 1 ⇔ 3 x - 3 x . 2 x - 3 = 1
⇔ log 3 3 x - 3 x . 2 x - 3 = 0 ⇔ x - 3 x + x - 3 . log 3 2 = 0 ⇔ x - 3 + x x - 3 . log 3 2 = 0
⇔ x - 3 1 + x . log 3 2 = 0 ⇔ x = 3 x = - 1 log 3 2 = - log 2 3 → a = 2 , b = 3
Vậy a + b = 5 .
Bài 1 : bạn cứ đóng ngoặc bài lại rồi cho thêm mũ nào đó vào là xong
bài 2:
a,(2x-3)^2=4
(2x-3)^2=(+-2)^2
=> 2x-3=(+-2)
(bn cứ phân ra 2 trường hợp rồi từ từ làm
Bài này e rằng quá khó để tự luận do vấn đề cơ số
Nhưng tinh ý 1 chút thì giải trắc nghiệm đơn giản:
\(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}=\dfrac{x-1}{2\sqrt{x}}\)
Để ý rằng \(x-1-2\sqrt{x}=x-\left(2\sqrt{x}+1\right)\)
Do đó pt luôn có nghiệm thỏa mãn: \(x-2\sqrt{x}-1=0\Rightarrow x=3+2\sqrt{2}\)
Đáp án C