Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết B C = a 3 . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Góc giữa SD với mặt phẳng (SAB) là:
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 90o
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án C
Ta có:
SA là hình chiếu của SD lên mặt phẳng (SAB).
Góc giữa SD với mặt phẳng (SAB) là D S A ^
Ta có:
Xét tam giác SAD vuông tại A:
Đáp án B.
Hướng dẫn giải:Ta có
Suy ra tam giác SAD vuông cân tại A nên SA = AD =2a .
Trong hình thang ABCD , kẻ B H ⊥ A D ( H ∈ A D ) .
Do ABCD là hình thang cân nên A H = A D - B C 2 = a 2 .
Tam giác AHB ,có B H = A B 2 - A H 2 = a 3 2
Diện tích S A B C D = 1 2 ( A D + B C ) . B H = 3 a 3 2 4 .
Vậy V S . A B C D = 1 3 S A B C D . S A = a 3 3 2
Đáp án A
Ta có B C ⊥ A B B C ⊥ S A ⇒ B C ⊥ S A B
Ta có S C ∩ S A B = S ; B C ⊥ S A B
⇒ S C ; S A B ^ = S C , S B ^ = B S C ^
Ta có S B = S A 2 + A B 2 = a 3
Ta có tan B S C ^ = B C S B = a a 3 = 1 3 ⇒ B S C ^ = 30 ° .