Cho hàm số
y
=
x
3
3
+
3
x
2
−
2
có đồ thị
C
. Viết phương trình tiếp tuyến của
C
biết tiếp tuyến có hệ số góc
k
=
−
9
A.
y
+
16
=
−
9
x
+
3
B.
y
−
16
=
−
9
x
−
3
C.
y
−
16
=
−
9
x
+
3
D.
y
=
−
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 3 + 3 x 2 − 2 có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến có hệ số góc k = − 9
A. y + 16 = − 9 x + 3
B. y − 16 = − 9 x − 3
C. y − 16 = − 9 x + 3
D. y = − 9 x + 3
, y’ đạt giá trị nhỏ nhất bằng –5 tại x = –1.
Đáp án C
Gọi phương trình tiếp tuyến của C có dạng y − y 0 = y ' x 0 x − x 0
Ta có y ' x 0 = x 0 2 + 6 x 0
suy ra
y ' x 0 = − 9 ⇔ x 0 2 + 6 x 0 + 9 = 0 ⇔ x 0 = − 3 → y 0 = 16
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là
y − 16 = − 9 x + 3 ⇔ y = − 9 x − 11