K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NM
21 tháng 3 2022

a. \(y'\left(x_0\right)=-2x_0+3\)

b. phương trình tiếp tuyến tại x0 =2 là 

\(y=y'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)+y_0=-\left(x-2\right)+0\text{ hay }y=-x+2\)

c.\(y_0=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_0=1\\x_0=2\end{cases}\Rightarrow PTTT\orbr{\begin{cases}y=x-1\\y=-x+2\end{cases}}}\)

d. vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có hệ số góc bằng 1 nên tiếp tuyến có hệ số góc = -1 

hay \(-2x_0+3=-1\Leftrightarrow x_0=2\Rightarrow PTTT:y=-x+2\)

f'(x)=y'=-3x^2+2x

f'(2)=-3*2^2+2*2=-3*4+4=-8

f(2)=-2^3+2^2-1=-8-1+4=-9+4=-5

y=f(2)+f'(2)(x-2)

=-5+(-8)(x-2)

=-8x+16-5

=-8x+11

2 tháng 1 2020

Ta có f ' ( x ) = x 2 − x . Gọi x 0 là hoành độ tiếp điểm

f ' ( x 0 ) = 2 ⇔ x 0 2 − x 0 = 2 ⇔ x 0 2 − x 0 − 2 = 0 ⇔ x 0 = 2 x 0 = − 1

* Với x 0 = 2 ⇒ y 0 = 5 3 ⇒ f ' ( 2 ) = 2

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm  (2 ; 5 3 )  là:

y   =    2 ( x − 2 )   + ​   5 3 =   2 x −    7 3

*  Với x 0 = − 1 ⇒ y 0 = 1 6 ⇒ f ' ( − 1 ) = 2

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm (-1 ; 1 6 )  là: 

y   =     2 ( x + 1 ) + ​ 1 6 = 2 x + ​   13 6

Vậy phương trình tiếp tuyến của (C) tại hệ số góc tiếp tuyến bằng 2 là

y = 2 x − 7 3  ;   y = 2 x + 13 6

Chọn đáp án C