Xếp 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ ngồi vào một bàn tròn 10 ghế. Tính xác suất để không có hai học sinh nữ ngồi cạnh nhau.
A. 1/64
B.1/84
C.5/42
D.5/48
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
30 tháng 9 2017
Chọn C
Số phần tử của không gian mẫu: .
Gọi biến cố : “Xếp 10 học sinh vào 10 ghế sao cho mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện một học sinh nữ”.
Giả sử đánh vị trí ngồi như bảng sau:
Cách 1: Xếp vị trí A 1 có 10 cách. Mỗi cách xếp vị trí A 1 sẽ có 5 cách xếp vị trí B 1 .
Mỗi cách xếp vị trí A 1 , B 1 có 8 cách xếp vị trí , tương ứng sẽ có 4 cách xếp vị trí B 2 .
Cứ làm như vậy thì số cách xếp thỏa mãn biến cố là:
Cách 2: Đánh số cặp ghế đối diện nhau là C1, C2, C3, C4, C5
Xếp bạn nam vào 5 cặp ghế có 5! cách.
Ở mỗi cặp ghế, ta có 2 cách xếp một cặp nam, nữ ngồi đối diện.
Số phần tử của A là: 
CM
13 tháng 11 2017
Chọn B
Số phần tử của không gian mẫu là số cách sắp xếp 8 học sinh vào 8 chỗ ngồi khác nhau. Suy ra n ( Ω ) = 8!
Gọi A là biến cố xếp 8 học sinh sao cho mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ và không có hai học sinh cùng giới ngồi cạnh nhau. Ta đánh số các chỗ ngồi từ 1 đến 8 như sau:
Dãy 1:
| 1 |
2 |
3 |
4 |
Dãy 2:
| 8 |
7 |
6 |
5 |
Để sắp xếp các học sinh ngồi vào vị trí thỏa mãn yêu cầu bài toán ta sắp xếp như sau:
Trường hợp 1: 4 học sinh nam ngồi vào các số lẻ, 4 học sinh nữ ngồi vào các số chẵn. Trường hợp này có 4!4! cách.
Trường hợp 2: 4 học sinh nam ngồi vào các số chẵn, 4 học sinh nữ ngồi vào các số lẻ. Trường hợp này có 414! cách.
Do đó n(A) = 2.4!.4!
Vậy xác suất của biến cố A là 
CM
3 tháng 12 2018
Chọn đáp án A
Kí hiệu Nam: l và Nữ: ¡. Ta có
Có 2 trường hợp Nam, nữ ken kẽ nhau và 4 trường hợp hai bạn Nữ ngồi cạnh nhau.
Trường hợp 1. Nam nữ ngồi xen kẽ nhau gồm:
Nam phía trước: l¡l¡l¡l¡l¡.
Nữ phía trước: ¡l¡l¡l¡l¡l.
Trường hợp 2. Hai bạn nữ ngồi cạnh nhau: l¡¡l¡l¡l¡l Hoặc
l¡l¡¡l¡l¡l. Tương tự ta có thêm 2 trường hợp nữa. Các bước xếp như sau:
B1: Xếp 5 bạn nam. B2: Xếp cặp Tự - Trọng. B3: Xếp các bạn nữ còn lại. Khi đó số kết quả xếp cho 2 trường hợp trên như sau:
CM
29 tháng 6 2017
Phương pháp:
Xếp lần lượt chỗ ngồi cho từng học sinh nam và nữ sao cho mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ. Sử dụng quy tắc nhân.
Cách giải:
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh vào 10 ghế cho 10! cách xếp ⇒ n Ω = 10 !
Gọi A là biến cố: “mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ”.
+) Xếp học sinh nam thứ nhất vào 1 trong 10 vị trí cho 10 cách xếp.
Chọn 1 trong 5 bạn nữ xếp ngồi đối diện với bạn nam thứ nhất có 5 cách xếp.
+) Xếp bạn nam thứ 2 vào 1 trong 8 vị trí còn lại có 8 cách xếp.
Chọn 1 trong 4 bạn nữ còn lại xếp ngồi đối diện với bạn nam thứ hai có 4 cách xếp.
+) Xếp bạn nam thứ 3 vào 1 trong 6 vị trí còn lại có 6 cách xếp.
Chọn 1 trong 3 bạn nữ còn lại xếp ngồi đối diện với bạn nam thứ ba có 3 cách xếp.
+) Xếp bạn nam thứ 4 vào 1 trong 4 vị trí còn lại có 4 cách xếp.
Chọn 1 trong 2 bạn nữ còn lại xếp ngồi đối diện với bạn nam thứ tư có 2 cách xếp.
+) Xếp bạn nam thứ 5 vào 1 trong 2 vị trí còn lại có 2 cách xếp.
Xếp 1 bạn nữ còn lại vào vị trí cuối cùng có 1 cách xếp.
CM
14 tháng 4 2018
Chọn B.
Phương pháp: Sử dụng hoán vị và quy tắc nhân.
Cách giải: Xếp 12 học sinh vào 12 ghế có 12! cách xếp.
Đánh số ghế như sau:
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
Chọn giới tính nam hoặc nữ có 2 cách.
Xếp nam hoặc nữ ngồi vào các ghế 1, 3, 5, 8, 10,12 có 6!= 720 cách.
Xếp các bạn giới tính còn lại vào 6 ghế còn lại có 6!= 720cách.
CM
20 tháng 6 2019
Chọn D
Cách 1. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh vào hai dãy ghế có cách.
Đánh số ghế lần lượt từ 1 đến 10.
Xếp học sinh thỏa mãn bài toán xảy ra hai khả năng sau:
Khả năng 1: Nam ngồi vị trí lẻ, nữ ngồi vị trí chẵn có 5!.5! cách.
Khả năng 2: Nam ngồi vị trí chẵn, nữ ngồi vị trí lẻ có 5!.5! cách.
Vậy có tất cả 2. ( 5 ! ) 2 cách.
Xác suất cần tìm bằng 
Cách 2: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh vào hai dãy ghế, có 10! cách xếp.
Ta chia hai dãy ghế thành 5 cặp ghế đối diện:
+ Chọn 1 nam và 1 nữ xếp vào cặp ghế 1 có 
cách;
+ Chọn 1 nam và 1 nữ xếp vào cặp ghế 2 có 
cách;
+ Chọn 1 nam và 1 nữ xếp vào cặp ghế 3 có 
cách;
+ Chọn 1 nam và 1 nữ xếp vào cặp ghế 4 có 
cách;
+ Chọn 1 nam và 1 nữ xếp vào cặp ghế 5 có 1 cách.
Vậy có tất cả 
cách xếp thỏa mãn.
Xác suất cần tìm bằng 
CM
26 tháng 2 2018
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh có 10! cách. Ta tìm số cách xếp thoả mãn
Đánh số ghế lần lượt từ 1 đến 10.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Nam xếp ghế lẻ, nữ xếp ghế chẵn có 5!5! cách
Nam xếp ghế chẵn, nữ xếp ghế lẻ có 5!5! cách
Vậy có tất cả 5!5!+5!5!cách xếp. Xác suất cần tính bằng 5 ! 5 ! + 5 ! 5 ! 10 ! = 1 126
Chọn đáp án D.
Cách 2: Chia thành 5 cặp ghế đối diện:
Chọn 1 nam và 1 nữ xếp vào cặp ghế 1 có C 5 1 C 5 1 2 ! cách
Chọn 1 nam và 1 nữ xếp vào cặp ghế 2 có C 4 1 C 4 1 cách;
Chọn 1 nam và 1 nữ xếp vào cặp ghế 2 có C 3 1 C 3 1 cách;
Chọn 1 nam và 1 nữ xếp vào cặp ghế 2 có C 2 1 C 2 1 cách;
Cặp nam và nữ còn lại xếp vào cặp ghế 5 có 1 cách.
Vậy có tất cả ( C 5 1 C 4 1 C 3 1 C 2 1 ) 2 2 ! = 2 5 ! 2 cách xếp thoả mãn.
Xác suất cần tính bằng 2 5 ! 2 10 ! = 1 216
Chọn đáp án D.
CM
24 tháng 12 2019
Chọn D
Số phần tử của không gian mẫu: 
Gọi A là biến cố: “cặp sinh đôi ngồi cạnh nhau và nam nữ không ngồi đối diện nhau”.
Ta tính n() như sau:
Đánh số các ghế ngồi của 8 học sinh như hình vẽ sau:
- Để xếp cho cặp sinh đôi ngồi cạnh nhau có 6 cách.
- Mỗi cách như vậy có cách đổi chỗ.
- Với mỗi cách xếp cặp sinh đôi, ví dụ: Cặp sinh đôi ở vị trí 1 và 2.
Do nam nữ không ngồi đối diện nên:
+ Vị trí 5 và 6 đều có 3 cách.
+ Vị trí 3 có 4 cách, vị trí 7 có 1 cách.
+ Vị trí 4 có 2 cách, vị trí 8 có 1 cách.
Suy ra n(A) = 6.2.3.3.4.1.2.1 = 864
Chọn đáp án C.