Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BC. Chứng minh BD / / EC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
27 tháng 1 2019
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
26 tháng 10 2019
Ta có: BD là tia phân giác của ∠ABC (giả thiết)
Suy ra: 
(1)
Lại có: BE = BC (giả thiết)
=>∆BEC cân tại B (theo định nghĩa)
Suy ra: ∠E= ∠BCE (tính chất tam giác cân)
∆BEC có ABC là góc ngoài đỉnh B
=>∠ABC= ∠E + ∠BCE (tính chất góc ngoài tam giác)
Suy ra: ∠ABC=2∠E
Hay ∠E = (1/2)∠ABC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠E = ∠B1 = (1/2)∠ABC
Vậy BD // CE (vì có cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau)
T
13 tháng 9 2019
Tự vẽ hình nha bn !
Ta có : ΔEBC cân B ( Vì BE=BC)
=> góc BEC = góc BCE ( Tam giác cân có hai góc ở đáy = nhau
mà góc BEC + góc BCE = góc ABC = 180 độ (t/c góc ngoài của Δ)
Ta lại có góc ABD = góc CBD (BD là tia p/g góc ABC)
=> 2 góc BEC = 2 góc CBD
=> góc BEC = góc CBD
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> BD//EC
13 tháng 9 2019
Tham khảo : Câu hỏi của Min Anna - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
15 tháng 1 2016
\(\Delta EBCcó:BE=BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta EBC\) cân tại B
\(\Rightarrow\) góc E = góc C
Ta có : góc ABD + góc DBC + góc CBE = 1800 (kề bù)
\(\Rightarrow\) góc CBE = 1800 - ( góc ABD + góc DBC)
Và ta lại có: góc E + góc CBE + góc C = 1800 (tổng 3 góc trong tam giác EBC)
\(\Rightarrow\) góc CBE = 1800 - ( góc E + góc C)
Mà : góc ABD = góc DBC ( vì BD là tia phân giác của góc ABC)
góc E = C ( cmt )
\(\Rightarrow\) góc DBC = góc C
Mà : 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow BDsong^2EC\)
AD
29 tháng 1 2021
*Tự vẽ hình
- Xét tam giác BEC có BE=BC(GT)
=> Tam giác BEC cân tại B
=> \(\widehat{E}=\widehat{BCE}\)
- Lại có :\(\widehat{BEC}+\widehat{BCE}=\widehat{ABC}\) (t/c góc ngoài của tam giác)
Mà : \(\widehat{ABD=}\widehat{DBC}=\widehat{\frac{ABC}{2}}\left(GT\right)\)
\(\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=\widehat{ABC}\)
\(\widehat{E}=\widehat{BCE};\widehat{E}+\widehat{BCE}=\widehat{ABD}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{DBC}=\widehat{BCE}\)
Mà chúng là 2 góc so le trong
=> BD//EC
