Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc
A
B
C
⏜
=
60
o
. Các cạnh SA, SB, SC đều bằng
a
3
2
. Gọi
φ
là góc của hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD). Giá trị tan
φ
bằng bao nhiêu? A.
2
5
B.
3
5
C.
5
3
D.
3
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc A B C ⏜ = 60 o . Các cạnh SA, SB, SC đều bằng a 3 2 . Gọi φ là góc của hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD). Giá trị tan φ bằng bao nhiêu?
A. 2 5
B. 3 5
C. 5 3
D. 3
Đáp án A.
* Hướng dẫn giải:
Dễ thấy AB = BC và A B C ⏜ = 60 o nên tam giác ABC đều.
Gọi H là hình chiếu của A lên (ABCD).
Do SA = SB =SC nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Mặt khác, H O = 1 3 B O = 1 3 . a 3 2 = a 3 6
sao em tính ra là căn 5 mà ạ