Question

[Hoàng Đức Long]

Cho D₁, D₂ và D₃ là ba đao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của D₁ và D₂ có phương trình x₁₂ = 3 3 cos(ωt + π/2) (cm). Dao động tổng hợp của D₂ và D₃ có phương trình x₂₃ = 3cosωt (cm). Dao động D₁ ngược pha với dao động D₃. Biên độ của dao động D₂ có giá trị nhỏ nhất là

A. 2,6 cm.            

B. 2,7 cm.             

C. 3,6 cm.   

D. 3,7 cm.

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án A

Cách 1: Dùng giản đồ vectơ

Xây dựng giãn đồ vectơ như hình vẽ.

Ta thấy vectơ A₂ đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi vectơ A₂ trùng với OH.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

Cách 2

Trong toán học khi bài toán yêu cầu tìm cực trị thì các em đạo hàm của hàm y sau đó xét y’=0 và lập bảng biến thiên để xét giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN). Tuy nhiên thông thường đối với bài toán vật lý hàm y có nghĩa khi nghiệm đó là nghiệm dương, khi đó đề hỏi GTLN hoặc GTNN thì khi đạo hàm của hàm y thì chỉ có duy nhất 1 nghiệm dương (tức là tồn tại GTLN thì không tồn tại GTLN và ngược lại). Do đó chúng ta không cần vẽ bảng biến thiên mà kết luận ngay tại giá trị x₀ nào đó (x₀ là nghiệm dương duy nhất của hàm y’) hàm đạt GTLN (GTNN).