Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f x = x e x 2 , trục hoành, đường thẳng x = 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi (H) quay quanh trục hoành.
A. V = e 2 - 1
B. V = π e 2 - 1
C. V = 1 4 π e 2 - 1
D. V = 1 4 π e 2 - 1
Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm x e x 2 = 0 ⇔ x = 0 ⇒ V = π ∫ 0 1 xe 2 x 2 d x = 1 4 π e 2 - 1 .