Cho hình nón đỉnh S và O là tâm đáy. Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác cân có đường cao
h
=
3
c
m
,
biết hai cạnh bên dài gấp đôi cạnh đáy. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó. A.
36
17
π
c
m
2
.
B.
36
17
π
m
2
.
C.
18
5
π
c
m
2
.
...
Đọc tiếp
Cho hình nón đỉnh S và O là tâm đáy. Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác cân có đường cao h = 3 c m , biết hai cạnh bên dài gấp đôi cạnh đáy. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
A. 36 17 π c m 2 .
B. 36 17 π m 2 .
C. 18 5 π c m 2 .
D. 12 5 π m 2 .
Đáp án D.
Gọi thiết diện qua trục là tam giác cân SAB có S A = 2 A B .
Ta có:
S O 2 = S A 2 − A O 2 = 4 A B 2 − O A 2 = 15 r 2 = h 2 ⇒ r = 15 5 c m .
Diện tích xung quanh của hình nón là: S x q = π r l = π r h 2 + r 2 = 12 5 c m 2 .