Cho hình chóp tứ giác đều S . A B C D có cạnh đáy bằng a tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng A B C D bằn...

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 1 2018

Cho hình chóp tứ giác đều S . A B C D có cạnh đáy bằng a tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng A B C D bằng 60 0 . Tính cosin góc giữa đường thẳng và mặt phẳng ( S B D ) . ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 1 2018

Đáp án C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 10 2017

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 ° . Tính cosin góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (SBD) A. 41 41 B. 5 5 C. 2 5 5 D. 2 41 41 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 10 2017

Đáp án C

Gọi H là trung điểm của OA

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 12 2019

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh SA và BC, biết MN = a 6 2 . Khi đó giá trị sin của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD) bằng A. 2 5 . B. 3 3 . C. 5 5 . D. 3 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 12 2019

Chọn B

Gọi I là hình chiếu của M lên (ABCD), suy ra I là trung điểm của AO.

Khi đó

Xét tam giác CNI có

Áp dụng định lý cosin ta có:

Xét tam giác MIN vuông tại I nên

Mà MI//SO

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Ta có:

Khi đó

Vectơ pháp tuyến mặt phẳng (SBD)

Suy ra

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 2 2018

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết góc giữa MN và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và DM là: A . a 15 62 B . a 30 31 C . a 15 68 D . a 15 17 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 2 2018

Gọi I là trung điểm OA. Vì IM// SO ⇒ IM⊥(ABCD) nên hình chiếu của MN lên (ABCD) là IN. Suy ra

Áp dụng định lí cô sin trong ΔCIN, ta có:

Ta có d(BC, DM) = d(BC, (SAD)) = d(N, (SAD)) = 2d(O, (SAD)) = 2d(O, (SBC)).

Kẻ OE ⊥ SN ⇒ OE ⊥ (SBC).

Ta có d(O, (SBC)) = OE mà

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 9 2019

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết góc giữa MN và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 0 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và DM là: A. a 15 62 B. a 30 31 C. a 15 68 D. a 15 17 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 9 2019

Đáp án B

Ta có M N , A B C D = ^ M N H ^ = 60 0 , N H = 3 a 4 2 + a 4 2 = a 10 4 ⇒ M H = a 30 4 ⇒ S O = a 30 2

Gọi I là trung điểm của AD

Kẻ O K ⊥ S I ⇒ d B C , D M = d B C , S A D = d C , S A D = 2 d M , S A D = 2 O K .

Ta có 1 O K 2 = 1 O I 2 + 1 O S 2 = 1 a 2 2 + 1 a 30 2 2 = 124 30 a 2 ⇒ O K = a 30 2 31 .

Vậy d B C , D M = 2 O K = a 30 31 .

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 4 2017

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết góc giữa MN và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 0 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và DM là: ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 4 2017

Đáp án B

Đúng(0)

DT

Đỗ Thùy Trang

30 tháng 6 2021

dạ cho em hỏi là tại sao tính NH như vậy được ạ ?? Em cảm ơn!!

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 3 2019

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 1. Gọi E,F lần lượt là trung điểm các cạnh SA và BC Biết rằng E F = 6 2 sin của góc giữa đường thẳng EF và mặt phẳng (SPD) bằng ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 3 2019

Chọn A

Khi đó

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 5 2018

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, E là điểm đối xứng của D qua trung điểm SA. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và BC. Góc giữa hai đường thẳng MN và BD bằng A. 60 0 . B. 90 0 . C. 45 0 . D. 75 0 . ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 5 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 12 2018

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, E là điểm đối xứng của D qua trung điểm SA. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và BC. Góc giữa hai đường thẳng MN và BD bằng

A. 60 °

B. 90 °

C. 45 °

D. 75 °

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 12 2018

Chọn B.

Gọi H = DF ∩ SA => H là trung điểm của ED. I = AC ∩ BD => I là trung điểm BD

Vậy HI là đường trung bình của tam giác BED => HI//EB(1)

Ta có (chóp tứ giác đều, hình chiếu của đỉnh S xuống đáy là I)

Gọi Q à trung điểm AB; dễ thấy NQ là đường trung bình của tam giác ABE => NQ//BE.

Gọi M là trung điểm BC; dễ thấy MQ//AC ,

Ta có

Góc giữa hai đường thẳng MN và BD bằng 90 °

Đúng(0)

NH

Ngô Hoàng Mỹ Thy

6 tháng 7 2023

Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy 1 góc 60°. Gọi IE lần lượt là là trung điểm của cạnh BC,CD a)Chứng minh: AC vuông góc (SBD) ; BD vuông góc SA b)Chứng minh: (SBC) vuông góc (SOI) c)Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy. d)góc giữa OE và mặt (SCD) e)Tính khoảng cách giữa SI và AB.

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 7 2023

a: AC vuông góc BD

AC vuông góc SO

=>AC vuông góc (SBD)

=>SB vuông góc AC

mà AC vuông góc BD

nên AC vuông góc (SBD)

BD vuông góc AC

BD vuông góc SO

=>BD vuông góc (SAC)

=>BD vuông góc SA
b: Xét ΔACB có CO/CA=CI/CB

nên OI//AB

=>OI vuông góc BC

BC vuông góc OI

BC vuông góc SO

=>BC vuông góc (SOI)

=>(SBC) vuông góc (SOI)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP