Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(
I
)
f
(
x
)
=
x
+
1
x
-
1
liên tục với mọi
x
≠
1
(
I
I
)
f
x
=
sin
x
liên tục trên R
I
I
I
f
x
=
x
x
liên tục tại x=1 A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (I) và (II). C. Chỉ (I) và (III). D. Chỉ (II) và...
Đọc tiếp
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
( I ) f ( x ) = x + 1 x - 1 liên tục với mọi x ≠ 1
( I I ) f x = sin x liên tục trên R
I I I f x = x x liên tục tại x=1
A. Chỉ (I) đúng.
B. Chỉ (I) và (II).
C. Chỉ (I) và (III).
D. Chỉ (II) và (III).
liên tục tại x = 1.
liên tục trên (2; +
nên hàm số liên tục trên [2; +
liên tục trên (2;+∞) và 
nên hàm số liên tục trên [2;+∞).
- Ta có (II) đúng vì hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định.
- Ta có (III) đúng vì
- Khi đó:
- Vậy hàm số
liên tục tại x = 1.
- (I) Sai vì với x < -1 thì hàm số đã cho không xác định nên tại các điểm x 0 < - 1 thì hàm số đã cho không liên tục.
Chọn D.