Cho tam giac ABC co góc A =60 độ , vẽ ra phía ngoài của tam giac , 2 tam giac đều AMB va ANC
a) chứng minh 3 điểm A,N,M thẳng hàng
b) chứng minh BN=CM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 9 2019
\(\Delta MAB\) đều nên \(\widehat{MAB}=60^o\)
\(\Delta ANC\) đều nên \(\widehat{ANC}=60^o\)
Mà \(\widehat{BAC}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAN}=60^o+60^o+60^o=180^o\)
\(\Rightarrow\) M , A , N thẳng hàng ( đpcm )
b ) Xét tam giác ANB và tam giác ANC có :
\(\widehat{NAB}=\widehat{CAM}=120^o\)
AN = AC
AB = AM
\(\Rightarrow\Delta ANB=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BN=CN\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
25 tháng 3 2020
a) Ta có: tam giác AMB đều => góc MAB = 60o
tam giác ANC đều => góc NAC = 60o
Suy ra: góc MAN = \(\widehat{MAB}\)+\(NAC\)+\(BAC\)= 60o+60o+60o=180
<=> M,A,N thẳng hàng
b) Xét tam giác MAC và tam giác BAN, ta có:
AM=AB (tam giac BAM đều)
\(\widehat{MAC}\)= \(\widehat{BAN}\)= 120o
AC = AN ( tam giác ANC đều)
=> tam giác MAC = tam giác BAN (c-g-c)
=> BN=CM (2 cạnh tương ứng)
a)Vì tg AMB và AMC là 2 tam giác đều nên MAC=M=MBA=CAN=N=ACN(=600)
Vì ^BAC=^MBA(=600) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên MB//AC nên MAB=ABC(=600)
Xét tg MBA và tg CAB có:
^MAB=^ABC(CM trên)
AB là cạnh chung
^BAC=^MBA(GT)
Do đó, tg MBA=tg CAB(g.c.g)
=>^M=^BCA(=600)=^N(2 góc tương ứng)
=>BM=AC(2 cạnh tương ứng)(1)
Vì ^CAN=^BCA(=600) mà 2 góc ở vị trí sole trong nên AM//BC nên ^MAC+^ACB=1800(2 góc trong cùng phía)
mà ^BCA=^CAN nên ^MAC+^CAN=1800 hay ^MAN=1800
Do đó, A,N,M thẳng hàng
b)Xét tg ABC và tg CNA có:
^BAC=^ACN(=600)
AC là cạnh chung
^BCA=^CAN(=600)
Do đó, tg ABC=tg CNA(g.c.g)
=>CN=AB(2)
Vì tam giác ABC có 2 góc bằng 600 nên tam giác ấy cân nên AB=AC(3)
Từ (1);(2);(3)=>BM=CN