Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AD ⊥ BC tại D. Biết AB = 7 cm, BD = 4 cm. Khi đó AD có độ dài là:
A. AD = 33 cm
B. AD = 3 cm
C. A D = 33 c m
D. A D = 3 c m
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
18 tháng 10 2019
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 2 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên D là trung điểm của BC
hay BD=CD
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên AD là đường cao
c: Đặt AD/4=BD/3=k
=>AD=4k; BD=3k
Xét ΔADB vuông tại D có \(AB^2=AD^2+BD^2\)
\(\Leftrightarrow25k^2=100\)
=>k=2
=>AD=8(cm)
28 tháng 2 2022
a) Xét tam giác ABC cân tại A:
AD là phân giác góc A (gt).
=> AD là trung tuyến (T/c tam giác cân).
=> D là trung điểm của BC.
=> BD = CD.
b) Xét tam giác ABC cân tại A:
AD là phân giác góc A (gt).
=> AD là đường cao (T/c tam giác cân).
=> AD vuông góc với BC.
c) Ta có: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{4}{3}.\Rightarrow BD=\dfrac{3}{4}AD.\)
Xét \(\Delta ADB\) vuông tại D:
\(AB^2=AD^2+BD^2\left(Pytago\right).\\ \Rightarrow AB^2=AD^2+\left(\dfrac{3}{4}AD\right)^2.\\ \Leftrightarrow AB^2=AD^2+\dfrac{9}{16}AD^2=\dfrac{25}{16}AD^2.\\ \Rightarrow10^2=\dfrac{25}{16}AD^2.\\ \Rightarrow AD^2=64.\\ \Rightarrow AD=8\left(cm\right).\)
13 tháng 6 2018
a) Xét tam giác ABD và tam giác HBD có :
\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)( BD là tia phân giác )
Chung BD
\(\Rightarrow\) tam giác ABD = tam giác HBD ( ch-gn )
\(\Rightarrow AD=DH\left(đpcm\right)\)
b) Xét tam giác DHC vuông tại H có \(DC>DH\)( trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh dài nhất )
Mà \(AD=DH\)( câu a )
\(\Rightarrow AD< CD\)
c) \(\widehat{ABC}=180^o-90^o-30^o=60^o\)
Ta có BD là tia phân giác \(\widehat{ABC\Rightarrow}\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\frac{60^o}{2}=30^o\)
Xét tam giác BDC có \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\left(=30^o\right)\)
\(\Rightarrow\)tam giác BDC cân tại D
Mà DH là đường cao \(\left(DH\perp BC\right)\)
\(\Rightarrow\)DH cũng là đường trung tuyến tam giác BDC
\(\Rightarrow BH=HC\)
Xét tam giác KBH và tam giác KCH có :
\(\widehat{KHB}=\widehat{KHC}\left(=90^o\right)\)
BH = HC
Chung KH
\(\Rightarrow\)tam giác KBH = tam giác KCH ( c-g-c ) (1)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}KB=KC\\\widehat{KBH}=\widehat{KCH}\left(=60^o\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\Delta KBC\) đều
\(\Rightarrow\widehat{BKC}=60^o\)
Từ (1) \(\Rightarrow\widehat{BKH}=\widehat{CKH}\)
\(\Rightarrow\widehat{BKH}=30^o\)
Xét tam giác BDK có \(\widehat{DBK}=\widehat{BKD}\left(=30^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BDK\)cân tại D
Mà AD là đường cao \(\left(AD\perp BK\right)\)
\(\Rightarrow\)AD là trung tuyến tam giác BDK
\(\Rightarrow BA=AK\)
Xét \(\Delta KBC\)có
KH là trung tuyến ( BH = HC )
CA là trung tuyến ( BA = AK )
KH và CA cắt nhau tại D
\(\Rightarrow\)D là trọng tâm tam giác BKC
d) Ta có \(\frac{KB}{2}=AK\)( do AB = AK )
\(AD+AK>\frac{KB}{2}\)
Mà KC = KB
\(\Rightarrow AD+AK>\frac{KC}{2}\left(đpcm\right)\)
Vậy ...
20 tháng 3 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A,ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
HH
28 tháng 1 2018
Bạn vui lòng tự vẽ hình giùm.
a) Tính độ dài BC.
Ta có \(\Delta ABC\)vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pitago) (1)
Mà AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A) => AB2 = AC2 (2)
Từ (1) và (2) => BC2 = 2AB2
=> BC2 = 2. 42 = 32
=> BC = \(\sqrt{32}\)(vì BC > 0)
b) CM: D là trung điểm của BC
\(\Delta ADB\)vuông và \(\Delta ADC\)vuông có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
Cạnh AD chung
=> \(\Delta ADB\)vuông = \(\Delta ADC\)vuông (cạnh huyền - cạnh góc vuông) => DB = DC (hai cạnh tương ứng) => D là trung điểm của BC (đpcm)
9 tháng 4 2020
* Hình bạn tự vẽ xD *
a) Ta có : Tam giác ABC vuông cân tại A
=> AB2 + AC2 = BC2 ( Đ.lí Pytago )
=> 42 + 42 = BC2
=> 16 + 16 = BC2
=> 32 = BC2
=> BC = \(\sqrt{32}cm\)
b) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A => Góc B = góc C ( hai góc ở đáy )
Xét tam giác vuông ADB và tam giác vuông ADC có :
AB = AC ( gt )
B = C ( cmt )
=> Tam giác vuông ADB = tam giác vuông ADC ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> DB = DC ( hai cạnh tương ứng )
=> D là trung điểm của BC
( Đến đây thì mình bí r xD )
