Cho hệ phương trình
x
+
m
+
1
y
=
1
4
x
−
y
=
−
2
. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn
x
2
+
y
2
=
1
4
A.
m
=
41
8
B.
m
=
51
8
C.
m
=
8
41
D.
m
=
2
5
...
Đọc tiếp
Cho hệ phương trình x + m + 1 y = 1 4 x − y = − 2 . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x 2 + y 2 = 1 4
A. m = 41 8
B. m = 51 8
C. m = 8 41
D. m = 2 5
(1)
và y = 
.
Bn tham khảo nhé!
x + m + 1 y = 1 4 x − y = − 2 ⇔ y = 4 x + 2 x + m + 1 4 x + 2 = 1 ⇔ y = 4 x + 2 x + 4 x m + 1 + 2 m + 1 = 1 ⇔ y = 4 x + 2 x 4 m + 5 = − 2 m + 1
Nếu m = − 5 4 ⇒ 0 x = 3 2 (vô lý)
Nếu m ≠ − 5 4 ⇒ x = − 2 m − 2 4 m + 5 ⇒ y = 4 x + 2 = 6 4 m + 5
Theo bài ra: x 2 + y 2 = 1 4 ⇒ − 2 m − 1 4 m + 5 2 + 6 4 m + 5 2 = 1 4
⇔ 4 ( 4 m 2 + 4 m + 1 + 36 ) = 16 m 2 + 40 m + 25 ⇔ 24 m = 124 ⇔ m = 41 8
Đáp án:A